在没有签订合同的情况下，判定双方之间构成的是劳动关系还是劳务关系，确实是一个相对复杂但至关重要的问题。这涉及到双方的权益保护、责任承担以及法律适用等多个方面。以下是对这一问题的详细解答：

一、劳动关系与劳务关系的核心区别

1. 主体资格：

   • 劳动关系：一方为用人单位（如企业、个体经济组织等），另一方为劳动者。
   • 劳务关系：主体更为广泛，可以是法人之间、自然人之间或法人与自然人之间。

2. 隶属关系：

   • 劳动关系：存在管理与被管理的关系，劳动者需遵守用人单位的规章制度。
   • 劳务关系：双方地位平等，不存在管理与被管理的关系。

3. 劳动报酬：

   • 劳动关系：支付具有规律性，通常是按月支付，且受法律法规约束。
   • 劳务关系：支付方式灵活，可按次、按阶段或按工作量支付。

4. 劳动风险承担：

   • 劳动关系：由用人单位承担，如工伤等风险。
   • 劳务关系：通常由提供劳务者自行承担。

5. 国家干预程度：

   • 劳动关系：受到国家法律法规的严格干预，包括劳动合同、工作时间、社会保险等方面。
   • 劳务关系：主要遵循当事人意思自治原则，国家干预程度较小。

二、具体判定方法

1. 考察双方主体资格：首先明确双方是否符合劳动关系或劳务关系的主体要求。

2. 分析隶属关系：观察劳动者是否接受用人单位的管理，如是否遵守规章制度、是否服从工作安排等。

3. 审查劳动报酬支付方式：查看报酬的支付是否具有规律性，以及是否受法律法规约束。

4. 考虑劳动风险承担：分析在工作过程中发生的风险由谁承担。

5. 综合其他证据：如考勤记录、工作证、招聘过程、工作内容等，以辅助判定。

三、法律依据

• 劳动关系：主要依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等法律法规，判断双方是否具备劳动关系的法定要件。
• 劳务关系：则主要依据《民法典》等民事法律，双方基于平等自愿的原则建立劳务关系。

四、实际案例应用

在具体案例中，应综合考虑上述各方面因素，进行细致的分析和判断。例如，如果劳动者长期在用人单位工作，遵守其规章制度，按月领取工资，且其工作是用人单位业务的一部分，那么即使双方没有签订合同，也很有可能被认定为劳动关系。

综上所述，判定未签合同的双方之间构成的是劳动关系还是劳务关系，需要综合考虑多个方面，并结合具体证据进行综合分析。如有具体案例或情况需要分析，请详细描述，以便进行更具针对性的判定和建议。