没有签订劳动合同而解除劳动关系时，劳动者和用人单位均需根据具体情况采取相应的法律措施，以下分情况说明：
一、对于劳动者而言
确认劳动关系：
- 尽管没有签订书面劳动合同，但根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受用人单位管理、用人单位支付工资等），劳动关系即成立。
- 劳动者可以收集工作证、工作服、工资条、考勤记录、同事证言等证据，以证明与用人单位之间存在事实劳动关系。
主张权益：
- 双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，劳动者有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额。
- 经济补偿：如果用人单位违法解除劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资确定。
- 社保缴纳：劳动者还有权要求用人单位补缴社会保险费。
维权途径：
- 劳动者可以先与用人单位协商解决，如果协商不成，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提交仲裁申请书、身份证复印件、相关证据材料等。
二、对于用人单位而言
尽快补签合同：
- 如果尚未与劳动者签订书面劳动合同，用人单位应尽快与劳动者补签合同，以避免法律风险。
- 补签合同时，应明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬、社会保险等条款。
合法解除劳动关系：
- 如果用人单位需要解除与劳动者的劳动关系，应依法进行，避免违法解除。
- 合法解除劳动关系的情形包括劳动者严重违反用人单位规章制度、劳动者不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化导致合同无法履行等。
- 在解除劳动关系时，用人单位应提前通知劳动者，并支付相应的经济补偿（如果适用）。
应对劳动仲裁或诉讼：
- 如果劳动者申请劳动仲裁或提起诉讼，用人单位应积极应对，提交相关证据材料以证明自己的主张。
- 用人单位可以委托律师代理案件，以更好地维护自己的合法权益。
行动建议：
- 劳动者：在解除劳动关系前，务必收集好相关证据材料，以证明与用人单位之间存在事实劳动关系以及用人单位的违法行为。同时，了解自己的权益和维权途径，必要时寻求法律援助或咨询专业律师。
- 用人单位：应严格遵守劳动法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，并依法解除劳动关系。在面临劳动仲裁或诉讼时，积极应对并提交相关证据材料以维护自己的合法权益。
最后需要强调的是，劳动法律关系复杂多变，具体案件的处理需根据实际情况进行。如果你或你所在单位遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。