结论：工作人员非上班日喝酒后醉死，一般情况下国家不会进行赔偿。但具体是否赔偿，还需根据具体情况来分析，比如是否存在用人单位的过错或违法行为等。

分析如下：

1. 工伤认定的基本原则：

   • 工伤通常指的是在工作过程中，因工作原因受到的伤害。根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定需要满足“工作时间”、“工作场所”和“工作原因”三个基本要素。
   • 在您描述的情况中，工作人员是在非上班日喝酒后醉死，这显然不符合“工作时间”和“工作原因”的要素，因此，从工伤认定的基本原则出发，这种情况通常不被认定为工伤。

2. 用人单位的责任：

   • 如果工作人员的醉死与用人单位存在直接的因果关系，比如用人单位组织聚餐并强迫员工饮酒，或者用人单位明知员工饮酒过量却未采取必要措施等，那么用人单位可能需要承担一定的法律责任。
   • 然而，在大多数情况下，工作人员非上班日喝酒后醉死，与用人单位没有直接的因果关系，因此用人单位通常不需要承担赔偿责任。

3. 其他可能的赔偿途径：

   • 如果工作人员的醉死是由于他人的过错或违法行为导致的，比如他人故意劝酒、灌酒或者提供劣质酒水等，那么受害者或其家属可以向侵权人主张民事赔偿。
   • 另外，如果工作人员购买了相关的保险，比如意外伤害保险等，那么也可以根据保险合同的约定向保险公司申请理赔。

建议：

• 对于受害者或其家属来说，如果认为用人单位或他人存在过错或违法行为，导致工作人员醉死，可以收集相关证据，向相关部门投诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
• 同时，也建议用人单位加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识，避免类似事件的发生。

后续行动：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，且对赔偿问题存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况，提供更详细的法律建议和帮助。