您当然可以要求施工单位尽快完成施工。针对您所描述的小区旁边道路施工三个月未完成且施工围挡一直未拆除的情况，以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议：

1. 合同角度：

   • 如果该道路施工项目是基于一份施工合同进行的，那么施工单位有义务按照合同约定的工期完成施工。若施工单位未按合同执行，即属于合同违约的情形。根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，您有权要求施工单位按照合同约定尽快完成施工，并可以要求其承担因违约造成的损失。

2. 相邻权角度：

   • 作为小区居民，您享有相邻权，即有权要求相邻方（在此为施工单位）在行使权利时，不得损害您的合法权益。施工围挡长期未拆除，可能影响了您的正常通行、生活便利等，构成了对您相邻权的侵害。您可以基于相邻权，要求施工单位尽快拆除围挡，恢复道路通行，并可以要求其赔偿因侵害相邻权给您造成的损失。

3. 行政监管角度：

   • 施工单位进行道路施工，通常需要获得相关行政部门的施工许可。如果施工单位超期施工且未拆除围挡，可能违反了相关行政法规或规章。您可以向当地的城市管理部门或建设行政主管部门投诉，要求其依法对施工单位进行监管，督促其尽快完成施工并拆除围挡。

4. 实际操作建议：

   • 在与施工单位沟通时，建议您先查看施工合同或相关公告，了解施工期限和围挡拆除的具体安排。
   • 如果施工单位拒绝配合或拖延处理，您可以收集相关证据（如照片、视频、施工合同等），向上述提到的行政部门投诉或寻求法律援助。
   • 在必要时，您也可以考虑通过法律途径（如起诉）来维护自己的合法权益。

行动建议：

• 首先尝试与施工单位进行友好沟通，明确表达您的诉求和期望。
• 如果沟通无果，及时向相关部门投诉并保留好投诉记录和证据。
• 如有需要，随时向我咨询具体的法律操作步骤和策略。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理此事过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。