关于您提出的“虚开发票不构成犯罪的情形”，首先需要明确的是，虚开发票在大多数情况下是构成犯罪的，因为它严重扰乱了国家的税收管理秩序和市场经济秩序。然而，在特定且非常有限的情况下，可能存在一些不构成犯罪的例外情形。以下是对这一问题的详细解答：

一、虚开发票的一般犯罪构成

虚开发票罪通常指的是为牟取非法利益，虚构或伪造国家税务机关统一印制的增值税专用发票、普通发票或其他票据，且情节严重的行为。这包括为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开等四种行为方式。无论是真发票还是假发票，只要存在虚开行为且情节严重，均可能构成犯罪。

二、不构成犯罪的例外情形

尽管虚开发票在大多数情况下构成犯罪，但在以下特定且非常有限的情况下，可能不构成犯罪：

1. 情节显著轻微危害不大：

   • 如果虚开发票的行为情节显著轻微，且没有造成实际的危害后果，或者危害后果极小，根据刑法的谦抑性原则，可能不被认定为犯罪。但这种情况非常罕见，且需要严格的司法判断。

2. 善意取得虚开发票：

   • 在某些情况下，企业或个人可能因不知情而善意取得了虚开的发票。如果能够证明其取得发票时没有故意或过失，且已经尽到了合理的审查义务，那么根据相关法律规定和司法实践，可能不被追究刑事责任。但这种情况需要具体的证据支持，且司法机关会进行严格的审查。

3. 特定行政程序下的处理：

   • 在某些特定的行政程序或税务处理中，如果虚开发票的行为被及时发现并纠正，且没有造成严重的税收损失或社会危害，税务机关可能根据相关规定进行行政处罚，而不将其上升为刑事犯罪。但这并不意味着虚开发票行为本身不违法，只是在不构成犯罪的情况下，由行政机关进行处理。

三、法律建议与风险提示

1. 严格遵守税法规定：

   • 无论何种情况，企业和个人都应严格遵守税法规定，确保发票的真实性和合法性。避免任何形式的虚开发票行为，以免面临法律风险和处罚。

2. 加强内部管理：

   • 企业应建立健全的财务管理制度，加强对发票的审核和管理。确保发票的开具、取得、保管等环节都符合税法规定，防止因管理不善而引发虚开发票问题。

3. 及时咨询专业律师：

   • 如果对虚开发票的法律问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保企业和个人的合法权益得到保障。

四、总结与强调

虚开发票在大多数情况下是构成犯罪的，且可能面临严重的法律后果。因此，企业和个人应严格遵守税法规定，确保发票的真实性和合法性。在特定且非常有限的情况下，虽然可能存在不构成犯罪的例外情形，但这并不意味着可以忽视虚开发票行为的违法性和危害性。任何形式的虚开发票行为都应被坚决杜绝和抵制。