事业单位撤并时，合同制工作人员的处理方式主要取决于撤并的具体情况、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度给出的详细分析：

1. 劳动合同的继续履行或变更：

   • 继续履行：如果事业单位的撤并并不影响劳动合同的履行，例如只是机构名称的变更或内部结构的调整，那么原劳动合同应当继续履行。合同制工作人员有权要求新的事业单位（或合并后的事业单位）继续履行原劳动合同中的各项条款。
   • 变更劳动合同：若撤并导致劳动合同的履行条件发生重大变化，如工作地点、工作内容、薪酬等发生显著变化，双方可以协商变更劳动合同的相关内容。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则，并采用书面形式。

2. 劳动合同的解除与经济补偿：

   • 协商解除：在撤并过程中，如果双方协商一致，可以解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 用人单位单方解除：若撤并导致原劳动合同无法继续履行，且双方无法就变更劳动合同达成一致，用人单位可以依据《劳动合同法》的相关规定单方解除劳动合同。但在此情况下，用人单位同样需要向劳动者支付经济补偿，且经济补偿的标准与协商解除时相同。不过，如果用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人，则还需额外支付一个月工资作为代通知金。

3. 特殊情况下的处理：

   • 事业单位转制为企业：如果事业单位撤并后转制为企业，那么合同制工作人员的身份将发生转变。此时，双方需要重新签订劳动合同，并明确新的劳动关系下的权利和义务。如果原事业单位未按照规定与劳动者签订新的劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资或主张其他相关权益。
   • 劳动者权益保护：在撤并过程中，合同制工作人员应密切关注自己的权益保护情况。如果用人单位存在违法解除劳动合同、未支付经济补偿等违法行为，劳动者可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议与行动指南：

• 了解撤并详情：合同制工作人员应首先了解事业单位撤并的具体情况，包括撤并的原因、方式、时间等，以便更好地判断自己的权益可能受到的影响。
• 审查劳动合同：仔细审查自己的劳动合同，了解其中的各项条款和约定，特别是关于劳动合同变更、解除和经济补偿等方面的内容。
• 积极沟通协商：与用人单位保持积极沟通，就劳动合同的变更、解除或经济补偿等问题进行协商，争取达成双方都能接受的解决方案。
• 寻求法律援助：如果双方无法就相关问题达成一致，或者用人单位存在违法行为，合同制工作人员可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

在处理此类问题时，合同制工作人员应保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。