子女是否应承担刑事责任，需根据具体情况判断，若子女存在故意或过失，且该行为与老人死亡之间存在直接因果关系，则可能构成犯罪。以下从不同角度进行分析：
一、刑事责任构成要件分析
主观方面：
- 故意：如果子女明知老人有心脏病，不能受刺激，仍故意言语刺激，希望或放任老人死亡结果的发生，则可能构成故意杀人罪（间接故意）。但这种情况较为极端，实践中较少见。
- 过失：如果子女应当预见自己的言语刺激可能导致老人心脏病发作死亡，但因疏忽大意没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，则可能构成过失致人死亡罪。这是实践中更常见的情况。
客观方面：
- 子女实施了言语刺激行为，且该行为与老人心脏病发作、住院死亡之间存在直接因果关系。这需要通过医学鉴定、证人证言等证据来证明。
二、具体情形分析
言语刺激程度：
- 如果子女的言语刺激较为轻微，如一般的争吵、批评，通常不足以导致老人心脏病发作死亡，则子女不构成犯罪。
- 如果子女的言语刺激较为严重，如辱骂、恐吓，且该刺激与老人心脏病发作之间存在直接联系，则子女可能构成犯罪。
老人身体状况：
- 如果老人心脏病非常严重，即使轻微刺激也可能导致死亡，子女在明知的情况下仍实施刺激行为，则可能构成犯罪。
- 如果老人心脏病较轻，通常需要较大刺激才会发作，而子女实施的刺激行为并不足以导致发作，则子女不构成犯罪。
因果关系：
- 必须证明子女的言语刺激行为与老人心脏病发作、住院死亡之间存在直接因果关系。如果老人死亡是由其他原因（如自身疾病恶化、医疗事故等）导致，则子女不构成犯罪。
三、法律建议
收集证据：
- 如果子女涉嫌犯罪，应尽快收集相关证据，如证人证言、医学鉴定报告、现场监控录像等，以证明或反驳子女的行为与老人死亡之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 在此类案件中，法律程序复杂，证据收集困难，建议尽快咨询专业律师（即向我咨询，我专注于合同纠纷、刑事辩护领域）。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助当事人维护合法权益。
和解或调解：
- 如果子女与老人其他家属之间存在纠纷，可以考虑通过和解或调解的方式解决。这有助于减少矛盾，避免法律程序的繁琐和不确定性。
四、可能后果
刑事责任：
- 如果子女构成犯罪，将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。具体刑罚根据犯罪情节、后果严重程度等因素确定。
民事责任：
- 无论子女是否构成犯罪，都可能需要承担民事赔偿责任。如果子女的行为导致老人死亡，老人其他家属可以要求子女赔偿医疗费、丧葬费、死亡赔偿金等费用。
总结来说，子女是否应承担刑事责任需根据具体情况判断。如果子女存在故意或过失，且该行为与老人死亡之间存在直接因果关系，则可能构成犯罪。在处理此类案件时，建议尽快咨询专业律师以获取法律帮助。