在酒店门口摔伤，其监管部门主要取决于摔伤的具体原因和场景，但一般来说，可能涉及以下几个部门：
市场监督管理部门：
- 如果摔伤是由于酒店设施存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯破损等）导致的，且该设施属于酒店经营场所的一部分，那么市场监督管理部门（或原工商行政管理部门，部分地区已整合为市场监管局）可能会介入调查。他们负责监管酒店等经营场所的安全状况，确保消费者的人身安全。
应急管理部门（或原安全生产监督管理部门）：
- 在某些情况下，如果摔伤事故被认定为安全生产事故（尽管这种情况在酒店门口相对较少见），应急管理部门可能会负责调查和处理。他们负责监管各类生产经营单位的安全生产工作，包括预防事故、调查处理事故等。
公安机关：
- 如果摔伤是由于他人故意或过失行为导致的（如打架斗殴、故意推搡等），那么公安机关将会介入调查。他们负责维护社会治安秩序，处理各类违法犯罪行为。
消费者权益保护机构：
- 如果摔伤是由于酒店未尽到安全保障义务（如未设置警示标志、未及时清理障碍物等）导致的，消费者可以向当地的消费者权益保护机构投诉。这些机构负责保护消费者的合法权益，包括处理消费者与经营者之间的纠纷。
在实际操作中，你可以按照以下步骤处理：
- 立即报警或寻求医疗救助：如果摔伤严重，应首先确保自己的人身安全，及时报警或寻求医疗救助。
- 收集证据：尽可能收集与摔伤相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便后续维权。
- 与酒店协商：在确保安全的前提下，可以尝试与酒店协商解决赔偿问题。如果酒店愿意承担责任并给出合理的赔偿方案，那么问题可能得到快速解决。
- 向相关部门投诉或寻求法律援助：如果与酒店协商无果，或者认为酒店存在违法行为，可以向上述提到的相关部门投诉或寻求法律援助。
法律建议：
- 在处理此类纠纷时，建议保留好所有相关证据，以便在需要时提供证明。
- 如果摔伤严重且涉及较大金额的赔偿问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。