结论：夫妻没有结婚证，其中一方服过刑，在一般情况下，可能影响后代的政审，但具体影响程度需结合实际情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、政审的基本概念与范围
政审，即政治审查，通常涉及对个人政治立场、道德品质、遵纪守法等方面的考察。在公务员录用、入伍、升学等关键环节，政审是必不可少的一环。政审的内容广泛，包括但不限于个人的犯罪记录、家庭成员的犯罪记录等。
二、未领取结婚证对政审的影响
法律关系认定：
- 未领取结婚证的夫妻，在法律上并不构成合法的婚姻关系。然而，这并不意味着他们之间的亲子关系或家庭关系不被社会或法律所认可。在政审过程中，虽然未领取结婚证可能不是直接考察点，但家庭成员的犯罪记录，包括父母（即使未领取结婚证，但实际存在亲子关系）的犯罪记录，仍可能被纳入考察范围。
实际影响：
- 在政审中，如果一方（即使未领取结婚证，但作为实际父母之一）有犯罪记录，特别是服刑记录，这可能会对后代的政审产生不利影响。政审机关可能会认为，家庭成员的犯罪记录反映了家庭环境或教育背景可能存在的问题，从而对后代产生一定的负面影响。
三、具体影响程度的判断因素
犯罪性质与严重程度：
- 犯罪的性质和严重程度是影响政审结果的关键因素。如果服过刑的一方犯的是严重犯罪，如暴力犯罪、贪污受贿等，那么对后代政审的影响可能会更大。
后代与犯罪者的关系：
- 后代与犯罪者的实际关系也会影响政审结果。如果后代与犯罪者关系密切，如直接由犯罪者抚养长大，那么政审机关可能会更加关注这一因素。
政审的具体要求与标准：
- 不同的政审场合（如公务员录用、入伍、升学等）可能有不同的要求和标准。有些场合可能对家庭成员的犯罪记录有更为严格的规定，而有些场合则可能相对宽松。
四、建议与应对措施
了解政审要求：
- 在进行政审前，建议后代及其家庭成员详细了解政审的具体要求和标准，以便有针对性地准备和应对。
如实陈述情况：
- 在政审过程中，应如实陈述家庭成员的犯罪记录等情况，避免隐瞒或虚假陈述。隐瞒或虚假陈述可能会加重不利影响，甚至导致政审不合格。
寻求专业帮助：
- 如果对政审结果有疑虑或担忧，可以寻求专业律师或相关机构的帮助，了解具体的法律政策和应对策略。
总结来说，夫妻没有结婚证，其中一方服过刑，在一般情况下可能影响后代的政审。但具体影响程度需结合犯罪性质、后代与犯罪者的关系以及政审的具体要求与标准等因素进行综合判断。如有任何疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。