结论前置：用人单位未与劳动者签订劳动合同，将可能面临支付双倍工资、经济补偿金、补缴社会保险及其他损失赔偿的法律责任。接下来，我将从这几个方面为你详细解析。
一、双倍工资赔偿
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
赔偿条件与计算方式：
- 起算时间：从用工满一个月的次日起算。
- 截止时间：至补订书面劳动合同的前一日止，但最长不超过11个月。
- 计算基数：以劳动者的应得工资为计算基数，这包括计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入，但不包括支付周期超过一个月的劳动报酬，如季度奖、半年奖、年终奖等。
实例说明：
- 假设劳动者于2023年1月1日入职，且用人单位一直未签订劳动合同，那么从2023年2月1日开始，用人单位就应支付双倍工资。如果用人单位在2023年6月1日补签了合同，那么双倍工资的计算期间就是2023年2月1日至2023年5月31日。
二、经济补偿金
法律依据：
- 若因用人单位未签劳动合同导致劳动者解除劳动合同，依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，用人单位需支付经济补偿金。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
三、补缴社会保险及赔偿损失
赔偿内容：
- 用人单位应为劳动者缴纳社会保险，未签订劳动合同期间未缴纳的，劳动者有权要求补缴。
额外赔偿：
- 若因未缴纳社保导致劳动者遭受损失，如无法享受医疗保险待遇而自行垫付医疗费用，用人单位应承担相应赔偿责任。
四、其他损失赔偿
- 若劳动者因未签订劳动合同遭受其他损失，如工伤待遇损失，也可要求用人单位承担相应赔偿责任。
五、维权途径与证据收集
维权途径：
- 协商解决：劳动者可与用人单位沟通，要求补签劳动合同并协商补偿方案。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供工资支付记录、工作证、考勤记录等能证明劳动关系存在的证据。
- 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
证据收集：
- 劳动者在主张未签订劳动合同的赔偿时，应注意收集以下证据以证明劳动关系存在：工资支付凭证或记录（银行流水、工资条等）、工作证、考勤记录、同事的证人证言、用人单位发放的工作服、工作帽等。
六、特殊情形：视为已订立无固定期限劳动合同
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。
法律后果：
- 一旦被视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位不能随意以合同到期为由终止劳动关系。若违法解除或终止，需按《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条支付二倍赔偿金。
综上所述，用人单位未与劳动者签订劳动合同将面临多重法律责任。作为劳动者，在维权过程中应充分了解自身权益，积极收集证据，并通过合法途径维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。