法律规定抵押人应在约定的担保范围内承担责任，这一规定本身并不直接证明担保物权依法有效，但它是担保物权有效时抵押人责任承担的法律依据。下面我从几个角度详细分析这个问题：
一、法律规定与担保物权有效的关系
法律规定的内容：
- 根据相关法律规定，抵押人确实需要在约定的担保范围内承担责任。这是法律对抵押人责任的一种明确界定，旨在保护债权人的合法权益。
担保物权有效的条件：
- 担保物权的有效并非仅由法律规定抵押人责任这一条款决定。担保物权的有效需要满足多个条件，包括但不限于抵押合同的合法有效、抵押物的合法存在且可抵押、抵押权的设立程序合法等。
法律规定与担保物权有效的逻辑联系：
- 法律规定抵押人责任是担保物权有效后的一种法律后果，而非担保物权有效的前提或证明。即，只有当担保物权依法有效设立后，抵押人才需要按照法律规定在约定的担保范围内承担责任。
二、如何证明担保物权依法有效
审查抵押合同：
- 抵押合同是设立担保物权的基础法律文件。要证明担保物权依法有效，首先需要审查抵押合同是否合法有效，包括合同双方的主体资格、合同内容是否合法、合同签订程序是否合规等。
审查抵押物：
- 抵押物是担保物权的客体。要证明担保物权依法有效，还需要审查抵押物是否合法存在、是否可抵押（如是否属于法律禁止抵押的财产）、抵押物是否已经办理了必要的登记或交付手续等。
审查抵押权设立程序：
- 根据法律规定，某些抵押权的设立需要办理登记手续（如不动产抵押权）。要证明担保物权依法有效，还需要审查抵押权设立程序是否合法，包括是否已经办理了必要的登记手续、登记内容是否准确无误等。
三、抵押人责任承担的实际操作
确定担保范围：
- 在担保物权依法有效设立后，抵押人需要按照抵押合同中约定的担保范围承担责任。这包括主债权的本金、利息、违约金、损害赔偿金以及实现抵押权的费用等。
抵押权实现方式：
- 当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，债权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。
抵押人抗辩权：
- 抵押人在承担责任时，也享有一定的抗辩权。例如，如果债权人存在过错导致抵押物价值减少或者毁损、灭失的，抵押人可以在债权人因丧失优先受偿权益而遭受的损失范围内免除责任。
总结来说，法律规定抵押人应在约定的担保范围内承担责任，是担保物权有效时抵押人责任承担的法律依据，但并不直接证明担保物权依法有效。要证明担保物权依法有效，需要从抵押合同、抵押物以及抵押权设立程序等多个方面进行审查。如果你在实际操作中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。