针对您提出的“没有约定利息的借款诉讼时是否可以要求支付迟延履行债务利息”的问题，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，借款合同对支付利息没有约定的，在法律上通常视为没有利息。这一原则主要依据《中华人民共和国民法典》第六百八十条的规定，它指出在自然人之间的借款中，若未明确约定利息，则法律上视为无息借款。同时，《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》第二十四条也进一步明确了这一点，即借贷双方没有约定利息，出借人主张支付利息的，人民法院不予支持。
然而，在借款诉讼中，情况并非绝对。关键在于是否存在逾期还款的情况。无论借款主体是自然人还是非自然人（包括法人、非法人组织等），只要借款人未能按时履行还款责任，出借人均有权主张自逾期之日起依照逾期利率标准支付资金占用期间的利息。这一逾期利息，可以视为迟延履行债务利息的一种形式。
对于逾期利息的计算，通常按照借款本金、逾期利率和逾期时间来确定。逾期利率可参照当时一年期贷款市场报价利率（LPR）标准确定，但具体利率可能因地区、时间或合同条款的不同而有所差异。
此外，还有一些特殊情况需要考虑：
借款人自愿支付：如果借款人自愿支付利息，这是对其自身权利的处置，法律并不禁止。
非自然人之间的借款：对于非自然人之间的借款，如果借款合同对支付利息约定不明确，且当事人不能达成补充协议，人民法院应当结合民间借贷合同的内容，并根据当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场报价利率等因素确定利息。
诉讼时效：需要注意的是，主张利息的诉讼时效为三年，自还款期限届满日起算。因此，出借人应在诉讼时效内及时主张权利。
综上所述，借款没有约定利息时，在诉讼中能否要求支付迟延履行债务利息，主要取决于是否存在逾期还款的情况。如果存在逾期还款，出借人有权主张逾期利息；如果不存在逾期还款，则通常无法要求支付利息。在处理此类案件时，应综合考虑法律规定、交易习惯及实际情况，以确保合法权益得到妥善维护。