结论：健身房在超出法定节假日的情况下停止营业，可能涉及违反《中华人民共和国消费者权益保护法》以及双方签订的合同（如有）中的相关条款。具体是否违法，需结合实际情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从消费者权益保护的角度：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有公平交易的权利，经营者不得以格式条款、通知、声明、店堂告示等方式，作出排除或者限制消费者权利、减轻或者免除经营者责任、加重消费者责任等对消费者不公平、不合理的规定。
   • 分析：如果健身房在超出法定节假日的情况下无故停止营业，且未提前通知消费者或未提供合理的解决方案（如延期服务、退款等），则可能侵犯了消费者的公平交易权。消费者有权要求健身房继续履行合同或提供相应的补偿。

2. 从合同法的角度：

   • 法律依据：如果消费者与健身房之间签订了服务合同，合同中明确规定了服务期限、服务内容等条款，那么健身房在超出法定节假日的情况下停止营业，可能构成违约。
   • 分析：根据《中华人民共和国民法典》中关于合同违约的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果健身房因自身原因（非不可抗力等法定免责事由）在超出法定节假日的情况下停止营业，消费者有权要求健身房承担违约责任，包括但不限于继续履行合同、提供延期服务、退款等。

3. 特殊情况考虑：

   • 不可抗力：如果健身房因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致无法正常营业，且已及时通知消费者并提供了合理的解决方案，那么可能不构成违法或违约。
   • 合同约定：如果合同中明确规定了健身房在特定情况下（如节假日、设备维护等）可以暂停服务，且消费者在签订合同时已知悉并同意该条款，那么健身房的行为可能不构成违法或违约。

建议：

• 如果您作为消费者遇到此类情况，首先应查看与健身房签订的合同或会员协议，了解其中关于服务期限、服务内容以及违约责任等条款的约定。
• 如果健身房的行为确实违反了合同或相关法律法规，您可以先与健身房协商解决，要求其继续履行合同或提供相应的补偿。
• 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉，寻求帮助和支持。
• 在必要时，您还可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼等。

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