结论：在银行遗产存在一方放弃继承声明书的条件下，另一方能否取款，需根据具体情况判断，主要包括是否已办理继承权公证、银行的具体规定以及放弃继承声明书的法律效力等因素。
详细分析：
继承权公证的办理情况：
- 已办理继承权公证：如果所有继承人（包括放弃继承的一方）已经共同到公证处办理了继承权公证，并且放弃继承的一方在公证处明确表示放弃继承，那么另一方作为合法继承人，可以凭借继承权公证书到银行办理取款手续。
- 未办理继承权公证：如果尚未办理继承权公证，即使有一方放弃了继承，银行通常也不会仅凭放弃继承声明书就允许另一方取款。因为银行需要确保取款的合法性，避免后续纠纷，所以一般会要求所有继承人共同到场或提供有效的继承权证明文件。
银行的具体规定：
- 不同银行对于遗产取款的规定可能有所不同。有些银行可能要求更为严格的证明文件，如法院判决书或调解书等，才能办理取款手续。因此，在具体操作前，建议先咨询银行的相关规定。
放弃继承声明书的法律效力：
- 放弃继承声明书必须是由放弃继承的一方真实、自愿地出具，并且具有法律效力。如果放弃继承声明书存在瑕疵或无效情形（如被胁迫、欺诈等），那么另一方可能无法仅凭该声明书就办理取款手续。
法律建议：
- 办理继承权公证：为了确保取款的合法性和顺利性，建议所有继承人共同到公证处办理继承权公证。在公证过程中，放弃继承的一方可以明确表示放弃继承，并由公证处出具继承权公证书。
- 咨询银行规定：在办理取款手续前，先咨询银行的具体规定和要求，以便准备相应的证明文件。
- 确保放弃继承声明书的法律效力：如果有一方放弃继承，应确保放弃继承声明书是由其真实、自愿地出具，并且具有法律效力。如有必要，可以请律师协助起草或审核放弃继承声明书。
可能后果：
- 如果未能按照银行规定或法律要求办理取款手续，可能会导致取款失败或引发后续纠纷。
- 如果放弃继承声明书存在瑕疵或无效情形，可能会影响另一方的取款权利，甚至可能引发法律诉讼。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。