烟草公司本身没有权力跨省抓人，只有公安机关等法定执法机关在符合法定程序的情况下才能实施跨省抓捕行为。以下从多个角度进行分析：

1. 烟草公司的法律地位与权力范围
   烟草公司属于企业法人，其核心职能是依法从事烟草制品的生产、销售等经营活动。根据《中华人民共和国烟草专卖法》及相关法规，烟草公司虽可配合行政机关打击涉烟违法行为（如提供线索、协助调查），但不具备任何形式的行政执法权或刑事侦查权，更无权直接采取强制措施（如抓捕、扣押等）。

2. 跨省抓捕的法定主体与程序
   根据《中华人民共和国刑事诉讼法》和《公安机关办理刑事案件程序规定》，跨省抓捕必须由公安机关执行，且需满足以下条件：

   • 案件属于刑事犯罪（如非法经营、走私烟草制品等）；
     
   • 公安机关已立案侦查，并掌握充分证据；
     
   • 跨省抓捕需通过协作机制（如向当地公安机关提出协作请求），由当地公安机关协助执行。
     烟草公司若发现涉烟犯罪线索，仅能向公安机关举报，由公安机关决定是否立案及采取后续措施。

3. 烟草公司可能参与的合法协助行为
   在打击涉烟违法犯罪中，烟草公司可依法配合行政机关或公安机关工作，例如：

   • 提供经营数据、监控录像等证据材料；
     
   • 派员协助辨认涉案物品或场所；
     
   • 在行政机关组织下参与联合执法（但仅限观察、记录等辅助性工作）。
     但所有协助行为均需在执法机关主导下进行，不得独立行使执法权力。

4. 越权行为的法律后果
   若烟草公司人员冒充执法人员跨省抓人，可能涉嫌以下违法犯罪：

   • 非法拘禁罪（《刑法》第238条）：非法剥夺他人人身自由；
     
   • 招摇撞骗罪（《刑法》第279条）：冒充国家机关工作人员招摇撞骗；
     
   • 滥用职权罪（若为国家工作人员）：超越职权处理事务，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失。
     涉事人员及直接负责的主管人员均需承担刑事责任，企业也可能面临行政处罚。

总结：烟草公司无权跨省抓人，其角色限于配合执法机关。若您遇到自称烟草公司人员实施抓捕的行为，应立即要求其出示公安机关的合法手续，并有权拒绝非法要求。如涉及具体案件，可进一步向我咨询相关法律程序及维权方式。