结论：企业是否需对员工意外事故受伤20天后死亡承担行政责任，需结合事故原因、企业过错程度及法律规定综合判断。以下从不同角度展开分析：
一、企业行政责任的核心依据
根据《中华人民共和国安全生产法》及相关行政法规，企业行政责任的产生需满足以下条件：
- 事故与生产活动相关：若员工受伤系因执行工作任务（如操作设备、搬运货物等）导致，企业可能被认定为责任主体；
- 企业存在过错：包括未提供安全防护措施、未进行安全培训、未及时消除隐患等违反安全生产义务的行为；
- 因果关系：企业过错与员工死亡结果之间需存在直接或间接的因果联系。
举例：若员工因企业未提供安全帽，在工地被坠落物砸伤头部，20天后因颅内感染死亡，企业可能因未履行安全防护义务被追责。
二、时间间隔（20天）对责任认定的影响
- 直接因果关系：若死亡结果与初始受伤存在医学上的直接关联（如感染、并发症等），且企业过错是导致受伤的主因，时间间隔不影响责任认定；
- 间接因果关系：若死亡系因其他独立因素（如员工自身疾病、第三方介入等）导致，企业责任可能被减轻或免除；
- 企业过错延续性：若企业在员工受伤后未及时救治（如未送医、未支付医疗费），可能因“不作为”被追加责任。
法律提示：根据《工伤保险条例》第14条，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，即使20天后死亡，仍可能被认定为工伤，企业需承担工伤保险责任（如支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金等）。
三、企业可能承担的具体行政责任
- 行政处罚：若企业违反安全生产法规，应急管理部门可责令限期改正、罚款（最高20万元）、停产整顿等；
- 刑事责任转化：若事故构成重大责任事故罪（如死亡1人以上或重伤3人以上），企业直接负责的主管人员可能被追究刑事责任，但企业本身不承担刑事责任；
- 民事赔偿与行政责任并处：企业可能同时面临工伤赔偿（民事）和行政处罚（行政），两者不冲突。
四、企业抗辩与免责情形
- 员工故意或重大过失：如员工违规操作导致受伤，企业可主张减轻责任；
- 不可抗力：如自然灾害导致事故，企业可能免责；
- 第三方过错：如因供应商提供的设备故障导致受伤，企业可向第三方追偿。
建议：若企业涉及此类纠纷，应立即：
- 封存事故现场证据（如监控录像、设备记录）；
- 委托专业机构进行事故原因鉴定；
- 配合应急管理部门调查，同时准备抗辩材料。
如有进一步疑问或需具体法律方案，可直接向我咨询，我将结合案情细节提供针对性分析。