结论：厂里在未提前告知并经员工同意的情况下，先扣回算错的工资，过后才提供算错证明，这种做法一般是不合法的。

分析如下：

1. 工资支付与扣除的合法性原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。工资是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位不得随意扣除。
   • 若用人单位需要扣除劳动者工资，必须基于合法、合理且事先约定的理由，如劳动者违反规章制度、造成经济损失等，并且需要遵循一定的程序，如提前告知、与劳动者协商等。

2. 厂里行为的合法性评估：

   • 在本案例中，厂里先扣回算错的工资，过后才提供算错证明，这种做法违反了工资支付与扣除的合法性原则。厂里在扣除工资前，应当先与员工沟通，说明工资算错的情况，并提供相应的证明，经员工同意后再进行扣除。
   • 厂里未提前告知并经员工同意就扣除工资，侵犯了员工的知情权和同意权，因此这种做法一般是不合法的。

3. 员工的权益保护：

   • 员工有权要求厂里提供工资算错的证明，并有权对扣除的工资提出异议。如果厂里无法提供充分的证明或员工对扣除的工资有异议，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 员工还可以要求厂里补发被错误扣除的工资，并可能要求厂里支付因错误扣除工资而产生的额外损失，如利息、交通费等。

4. 建议与后续行动：

   • 对于员工而言，如果遇到类似情况，应当首先与厂里沟通，要求厂里提供工资算错的证明，并协商解决方案。
   • 如果沟通无果或厂里拒绝提供证明，员工可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，寻求法律援助和保护。
   • 在处理此类纠纷时，员工应当保留好相关证据，如工资条、银行转账记录、与厂里的沟通记录等，以便在需要时提供证明。

总结：厂里在未提前告知并经员工同意的情况下先扣回算错的工资，过后才提供算错证明的做法一般是不合法的。员工有权要求厂里提供证明并协商解决方案，如果沟通无果或厂里拒绝提供证明，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。