在离婚诉讼中，如果双方都不要抚养权，法院会首先进行教育与调解，若调解无效，则会依法判决，判决时会遵循最有利于未成年子女的原则。以下是对此问题的详细分析：

一、法院的教育与调解

1. 批评教育：法院会首先对双方当事人进行严肃的批评教育，明确指出抚养子女是父母的法定义务，不因离婚而免除。这一步骤旨在让双方认识到抚养责任的法律性和不可推卸性。

2. 调解协商：在批评教育的基础上，法院会努力引导双方从子女的最大利益出发，协商确定抚养问题。调解过程中，法院会考虑双方的抚养能力、生活环境等因素，力求达成一个对子女最有利的抚养安排。

二、法院的依法判决

1. 判决原则：若调解无效，法院将依据法律规定和具体情况作出判决。判决时会遵循最有利于未成年子女的原则，这是处理抚养权问题的核心原则。

2. 具体判决因素：

   • 子女年龄：对于不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养，但存在特定情形时，如母亲患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的，父亲可请求直接抚养。满两周岁及以上的子女，法院会根据双方的具体情况和子女的意愿（如已满八周岁）作出判决。
   • 抚养能力和条件：法院会综合考虑双方的抚养能力和条件，包括经济状况、居住环境、教育背景等，以确保子女在生活和学习等方面得到妥善照顾。
   • 子女生活习惯和环境：法院还会考虑子女的生活习惯和环境，尽量保持其生活的稳定性和连续性。

3. 特殊抚养安排：在特殊情况下，如果双方都确实无法或不愿意直接抚养孩子，法院可能会考虑由祖父母或其他亲属抚养。但这需要双方的同意和法院的严格审查与认可，以确保这种安排对子女是有利的。

三、拒不履行抚养义务的法律后果

1. 强制执行措施：若一方拒不履行抚养义务，法院有权采取强制执行措施，包括但不限于罚款、拘留等。这些措施旨在迫使拒不履行义务的一方承担起抚养责任。

2. 刑事责任追究：在极端情况下，如果拒不履行抚养义务的行为构成犯罪，如遗弃罪等，法院还可能追究其刑事责任。

3. 临时监护人指定：为保障子女权益，法院可指定临时监护人，并确保子女在生活和学习等方面得到妥善照顾。民政部门等相关机构也可能介入保护和监督。

四、抚养权变更的可能性

如果一方在离婚后反悔，想要回抚养权，可以通过法律途径提出变更抚养权的申请。但这需要提供充分的理由和证据，证明自己有能力并且愿意更好地照顾孩子，且符合子女的最大利益。法院在审查变更抚养权的申请时，会综合考虑各种因素，包括子女的意愿、双方的抚养能力和条件等。

总结与建议：离婚并不意味着可以放弃对孩子的抚养责任。无论双方是否都想要抚养权，都必须承担起这份责任，确保孩子得到适当的照顾和教育。在处理此类问题时，建议双方积极配合法院的教育与调解工作，从子女的最大利益出发协商确定抚养问题。如果在这方面有任何疑问或困惑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助。