结论：在此情况下，家属通常不承担因精神病人杀人并自杀行为本身产生的直接赔偿责任，但可能因监护职责的履行情况而承担不同程度的民事责任。以下从不同角度进行分析：
一、刑事责任角度
精神病人的刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为时造成的危害结果，包括杀人行为，不负刑事责任。因此，精神病人本身不因其杀人行为而承担刑事责任。
家属的刑事责任：
- 家属通常不因精神病人的杀人行为而承担刑事责任，除非家属存在教唆、帮助等故意促使精神病人杀人的行为，但这种情况在现实中极为罕见，且需要具体证据支持。
- 精神病人自杀的行为，同样不构成家属承担刑事责任的理由。
二、民事责任角度
监护责任：
- 若精神病人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，家属作为监护人需履行监护职责。这包括确保精神病人得到适当的治疗和照顾，防止其造成危害。
- 如果家属明知精神病人有杀人倾向或自杀风险，却未采取必要防护措施（如未妥善保管危险物品、未安排专人照看、未及时送医治疗等），导致精神病人杀人并自杀成功，家属可能因监护失职而需对相关损失（如被害人的抢救费用、丧葬费用、家属的精神损害赔偿等）承担民事赔偿责任。
特定先行行为：
- 若家属对精神病人实施了长期言语辱骂、虐待等行为，导致精神病人不堪忍受而杀人并自杀，这些不当行为与杀人及自杀结果存在因果关系。家属因此可能需要承担相应民事责任，严重的还可能构成虐待罪等刑事犯罪（但针对的是虐待行为本身，而非杀人或自杀行为）。不过，在精神病人已自杀的情况下，追究家属虐待罪的刑事责任将变得复杂且困难。
三、实际操作与建议
家属应尽的义务：
- 家属应尽力履行监护职责，包括及时送医治疗、按时服药、密切关注精神病人的情绪变化等，以防止其造成危害。
- 如果家属发现精神病人有杀人倾向或自杀风险，应立即采取必要措施，如联系医疗机构、报警等，以确保精神病人和他人的安全。
法律后果与应对：
- 如果家属因监护失职而被追究民事责任，可能需要承担一定的经济赔偿责任。这取决于具体案件的情况，包括被害人的损失程度、家属的过错程度等。
- 在面对此类情况时，家属应积极配合司法机关的调查和处理工作，如实陈述事实，提供相关证据，以维护自己的合法权益。
总结：在此情况下，家属通常不承担因精神病人杀人并自杀行为本身产生的直接赔偿责任，但可能因监护职责的履行情况而承担不同程度的民事责任。家属应尽力履行监护职责，为精神病人提供必要的关怀和支持，以防止意外情况的发生。如果面临相关法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。