结论前置：在您已经聘请律师处理与公司之间的劳务纠纷，而公司提出私了的情况下，您可以考虑以下建议来应对：首先评估私了方案的合理性，其次与律师充分沟通，最后根据具体情况决定是否接受私了。

1. 评估私了方案的合理性

• 经济补偿：仔细审查公司提出的私了方案，特别是关于经济补偿的部分。确保补偿金额能够合理覆盖您因劳务纠纷所遭受的损失，包括但不限于工资、加班费、经济补偿金、赔偿金等。如果补偿金额明显低于您的实际损失，那么私了可能不是一个明智的选择。
• 权益保障：除了经济补偿外，还要关注私了方案是否能够保障您的其他合法权益。例如，如果纠纷涉及工伤，私了方案是否包含了对您工伤的合理赔偿和后续治疗费用的承担。
• 条款明确性：确保私了方案中的各项条款明确无误，避免出现模糊不清或容易产生歧义的表述。这有助于减少未来可能出现的争议和纠纷。

2. 与律师充分沟通

• 咨询意见：将公司提出的私了方案详细告知您的律师，并咨询其专业意见。律师会根据您的具体情况和法律法规，为您提供是否接受私了的建议。
• 策略制定：如果律师认为私了方案可行，您可以与律师一起制定具体的谈判策略，以确保在私了过程中能够最大限度地维护您的权益。
• 法律风险：律师还会帮助您分析私了可能带来的法律风险，并为您提供相应的风险防范建议。

3. 决定是否接受私了

• 综合考虑：在评估了私了方案的合理性、与律师充分沟通后，您需要综合考虑各种因素来决定是否接受私了。这包括您的个人需求、经济状况、对纠纷的解决期望等。
• 书面协议：如果您决定接受私了，务必与公司签订书面协议，明确双方的权利和义务。这有助于确保私了方案的执行，并在未来出现争议时提供有力的证据支持。
• 后续跟进：即使接受了私了，也要保持与公司的沟通，确保私了方案得到妥善执行。如果公司未能按照协议履行义务，您可以及时采取法律措施来维护自己的权益。

额外建议：

• 保持冷静：在处理劳务纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定，这可能会损害您的利益。
• 了解法律法规：虽然您已经聘请了律师，但了解一些基本的劳动法律法规仍然有助于您更好地理解纠纷的性质和解决方案。
• 保留证据：在处理纠纷过程中，务必保留好所有相关证据，如劳动合同、工资单、加班记录、工伤证明等。这些证据在私了谈判或法律诉讼中都将发挥重要作用。

如果您在处理劳务纠纷过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况和法律法规，为您提供专业、全面的法律服务。