您好，针对您提出的问题，即“父母户口本上有一子女在上面，如果父母去世了，她是第一继承人吗”，以下是我的详细解答：
首先，根据我国《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产的第一顺序继承人是被继承人的配偶、子女和父母。这意味着，在父母去世的情况下，他们的子女（无论户口本上是否只有该子女一人）都是第一顺序的继承人。
接下来，我们进一步明确几个关键点：
子女的范围：这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。因此，无论该子女是父母亲生的、收养的，还是与父母有扶养关系的继子女，都享有继承权。
继承顺序：在第一顺序继承人存在的情况下，遗产将由他们继承，第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）不参与继承。只有当第一顺序继承人都不存在时，遗产才会由第二顺序继承人继承。
遗产分配：在第一顺序继承人之间，遗产的分配一般是均等的。但是，也存在一些特殊情况，如对生活有特殊困难和缺乏劳动能力的继承人应当予以照顾，可以多分；对被继承人尽了主要赡养或扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，也可以多分；有扶养能力和扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分；以及经继承人之间协商同意的，也可以不均等分配。
针对您的情况，如果父母去世，且户口本上只有该子女一人（但这并不影响其他可能存在的第一顺序继承人的身份，如配偶或其他子女，如果存在的话），在确认没有其他第一顺序继承人的情况下，该子女将是唯一的法定第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。如果存在其他第一顺序继承人，如配偶或其他子女，则遗产将在他们之间按照上述原则进行分配。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时咨询。