核心结论：退伍军人分配工作后下岗且劳资档案丢失，可通过以下途径补救和维权，具体需结合档案丢失原因、下岗性质及当地政策综合处理。以下是分情况说明：
1. 优先补办劳资档案，明确劳动关系基础
- 档案丢失责任方：若档案丢失是由于原单位（如国企、集体企业）管理不善导致，可要求原单位出具书面证明，说明劳动关系存续期间、岗位、工资等关键信息，并加盖公章。若原单位已破产或注销，可联系其上级主管部门或当地档案馆、国资委等部门协助查找备份档案。
- 补办流程：携带身份证、退伍证、原单位证明（如有）、下岗证明等材料，向当地劳动保障部门（如人社局、社保中心）申请补建劳动档案。部分地区需通过“劳动保障监察大队”或“劳动争议仲裁委员会”确认劳动关系后，再补办档案。
- 法律依据：根据《企业职工档案管理工作规定》第18条，企业职工调动、辞职、解除劳动合同或被开除、辞退等，应由职工所在单位在1个月内将其档案转交其新的工作单位或其户口所在地的街道劳动（组织人事）部门。若单位未履行义务导致档案丢失，需承担补办责任。
2. 确认下岗性质，主张合法权益
- 政策性下岗（如国企改制）：若下岗属于政府主导的国企改制、产业结构调整等政策性原因，可依据当地“下岗职工安置政策”主张补偿。例如，部分地区对符合条件的下岗职工提供再就业培训、社保补贴或一次性经济补偿。
- 非政策性下岗（如单位单方解除合同）：若单位未依法解除劳动合同（如未支付经济补偿金、未履行通知义务），可向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求单位支付违法解除赔偿金（2N倍月工资）或继续履行合同。
- 关键证据：需提供劳动合同、工资条、下岗通知、单位解除证明等材料。若档案丢失导致证据不足，可通过证人证言、银行流水（证明工资发放）、社保缴纳记录等辅助证明劳动关系。
3. 社保衔接与待遇补缴
- 社保断缴处理：若下岗后社保未续缴，可凭补办的劳动档案或劳动关系证明，向社保部门申请补缴。部分地区允许下岗职工以灵活就业身份补缴中断期间的社保，但需承担单位和个人部分费用。
- 退伍军人社保优惠：根据《退役士兵安置条例》第44条，退役士兵服役年限视同社保缴费年限。若档案丢失导致无法认定军龄，可联系退役军人事务局出具服役证明，合并计算社保年限。
4. 特殊群体优先政策
- 困难帮扶：若下岗后生活困难，可向当地民政部门申请低保、临时救助等。部分地区对退伍军人下岗职工提供专项就业援助（如公益性岗位优先安排）。
- 税收优惠：自主创业的退伍军人下岗职工，可享受增值税、个人所得税等减免政策（需符合《财政部 税务总局 退役军人部关于进一步扶持自主就业退役士兵创业就业有关税收政策的通知》条件）。
5. 法律救济途径
- 劳动仲裁：若与单位就下岗补偿、档案补办等发生争议，可在1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁（时效从知道或应当知道权利被侵害之日起计算）。
- 行政投诉：向劳动监察部门投诉单位未依法管理档案、未支付补偿等违法行为，要求责令改正。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。若单位已注销，可起诉其股东或上级主管部门（需证明其继承了单位权利义务）。
行动建议：
- 立即联系原单位或其上级部门，要求出具劳动关系证明；
- 携带材料向当地人社局申请补办档案，同步咨询下岗补偿政策；
- 若单位拒绝配合，向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
- 关注退役军人事务局发布的专项政策，主动申请帮扶。
如有进一步细节（如下岗时间、单位性质、档案丢失具体原因等），可补充说明，我会为您细化方案。