结论：两个人在公共场合吵架时录像，是否构成侵犯肖像权，需根据录像的目的、使用方式及是否获得被录像者同意等具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成侵犯肖像权的情况
合法新闻报道与公共利益：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十条，为实施新闻报道，不可避免地制作、使用、公开肖像权人的肖像，可以不经肖像权人同意。
- 具体情形：如果吵架录像行为是为了合法的新闻报道或公共利益事项，如媒体记者在公共场合记录冲突事件，且没有以营利为目的进行使用，同时未对当事人的名誉、形象等造成损害，则不构成侵犯肖像权。
私人收藏或回忆：
- 法律依据：虽然《民法典》未直接规定私人收藏或回忆为合法使用肖像的情形，但结合肖像权的一般规定，若未公开传播或对他人造成不良影响，通常不构成侵权。
- 具体情形：如果录像仅用于个人私藏或回忆，并未公开传播或对他人造成不良影响，那么这种行为通常也不构成侵犯肖像权。
二、构成侵犯肖像权的情况
营利目的：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零一十九条，未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。若以营利为目的使用肖像，则必须获得肖像权人的同意。
- 具体情形：如果吵架录像后将视频用于营利目的，如制作广告、宣传海报等，未经肖像权人同意，则构成侵犯肖像权。
公开传播与损害名誉：
- 法律依据：同样依据《民法典》第一千零一十九条，擅自将肖像公开、传播，导致当事人的社会评价降低、名誉受损等，影响了当事人的人格尊严和合法权益，也可能构成侵犯肖像权和名誉权。
- 具体情形：即使没有营利目的，但擅自将吵架录像公开、传播，特别是当视频被用于恶意诋毁、辱骂当事人时，侵权行为更为明显。这种情况下，不仅可能构成侵犯肖像权，还可能构成侵犯名誉权。
三、建议与注意事项
- 尊重他人权益：在公共场合进行录像时，应尊重他人的肖像权和其他合法权益。如果录像行为涉及到他人的肖像，并且可能对其造成不良影响或损害其利益，应事先获得被录像者的同意或避免将其肖像用于不当用途。
- 谨慎处理录像内容：即使获得了被录像者的同意，也应谨慎处理录像内容，避免将其用于恶意诋毁、辱骂等不当行为。
- 寻求法律帮助：如有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，两个人在公共场合吵架时录像是否构成侵犯肖像权，需根据具体情况来判断。在处理此类问题时，应尊重他人的合法权益，并谨慎处理录像内容。