结论：民营企业职工孩子患癌，工会是否管理取决于具体情况，包括工会的规章制度、职工与企业的劳动合同以及相关法律法规的规定。一般来说，工会可能会提供一定的帮助和支持，但并非法定责任。

分析：

1. 工会的角色与职责：

   • 工会是职工自愿结合的工人阶级的群众组织，其主要职责包括维护职工的合法权益、组织职工参与民主管理、开展职工教育和文化活动等。
   • 在职工遇到困难时，工会通常会提供一定的帮助和支持，如提供心理咨询、协助申请救助金等。然而，这种帮助并非法定责任，而是基于工会的宗旨和职工的实际需求。

2. 职工孩子的医疗问题：

   • 职工孩子的医疗问题主要属于职工个人的家庭事务，通常不直接涉及工会的职责范围。
   • 如果职工因孩子患癌而面临经济困难或需要请假照顾，工会可能会根据企业的规章制度和职工的实际情况，提供一定的协助或建议，如协助申请企业内部的救助基金、协调请假事宜等。

3. 法律法规的规定：

   • 目前，我国并没有明确的法律法规规定工会必须为职工孩子患癌提供具体的帮助或支持。
   • 但是，根据《劳动法》、《劳动合同法》等相关法律法规，企业应当关心职工的生活，帮助职工解决困难。工会作为职工的代表组织，可以在这方面发挥积极作用，但并非法定责任。

4. 实际情况与建议：

   • 在实际操作中，不同企业的工会可能有不同的规章制度和做法。有些企业可能会设立专门的救助基金或提供其他形式的帮助，而有些企业则可能没有这样的安排。
   • 如果职工遇到孩子患癌等困难情况，建议首先与企业的人力资源部门或工会进行沟通，了解企业的相关政策和规定，并寻求可能的帮助和支持。
   • 同时，职工也可以了解并申请相关的社会救助或慈善援助，以减轻经济负担。

后续行动建议：

• 如果职工需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将根据具体情况提供专业的法律意见和建议。
• 职工也可以关注企业内部的工会动态和政策变化，以便及时了解并申请可能的帮助和支持。