结论前置：公司使用私人账户发工资是违法行为，可能面临税务、劳动法律及金融监管层面的多重处罚，处罚对象主要是公司本身，但在某些情况下，相关责任人也可能承担法律责任。
详细分析
一、税务层面的处罚
补缴税款与滞纳金：公司通过私人账户发工资，往往伴随着隐瞒收入、少申报个人所得税等违法行为。税务机关一旦发现，将责令公司补缴应代扣代缴的个人所得税及企业所得税等相关税款，并自滞纳税款之日起，按日加收滞纳税款万分之五的滞纳金。例如，若公司少申报税款10万元，滞纳30天，则需加收1500元的滞纳金。
罚款：税务机关可根据情节轻重，对公司处以不缴或少缴税款的百分之五十以上五倍以下的罚款。若公司故意通过私账发工资逃避纳税义务，性质恶劣，将面临高额罚款。
二、劳动法律层面的处罚
支付经济补偿：若员工因公司通过私账发工资且未依法足额支付劳动报酬而解除劳动合同，公司需支付经济补偿。补偿标准按员工在公司工作年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月则支付半个月工资的经济补偿。
社保与公积金漏缴风险：私账发工资可能导致社保、公积金等费用漏缴或少缴，损害员工权益。同时，公司可能因此面临劳动监察部门的处罚，包括责令改正、罚款等。例如，若公司因私账发工资导致员工社保漏缴，劳动监察部门可责令公司补缴，并可能对公司处以罚款。
行政处罚：劳动行政部门有权责令公司改正私账发工资的行为，若公司拒绝改正或情节严重，将面临罚款等行政处罚。
三、金融监管层面的处罚
账户限制与冻结：公司频繁使用私账进行工资发放等经营资金往来，违反金融账户管理规定和反洗钱等相关规定时，银行等金融机构可能对相关账户采取限制交易、冻结等措施。这将影响公司的正常经营和资金流转。
监管部门处罚：人民银行等监管部门可对违规公司及责任人进行警告、罚款等处罚，以确保金融秩序的稳定和合规性。例如，若公司因私账发工资被认定为违反反洗钱规定，人民银行可对公司及责任人进行罚款。
四、相关责任人的法律责任
在大多数情况下，公司使用私人账户发工资的处罚对象主要是公司本身。然而，在某些情况下，如公司负责人或财务人员直接参与或指使私账发工资行为，他们也可能承担相应的法律责任。这包括但不限于行政处罚、刑事责任等。
总结与建议：公司使用私人账户发工资是违法行为，不仅可能面临税务、劳动法律及金融监管层面的多重处罚，还可能损害员工权益和公司声誉。因此，我建议公司严格遵守相关法律法规，通过正规金融渠道支付员工薪酬，并建立健全的财务制度，确保合规经营。若公司已存在私账发工资的情况，应尽快整改并补缴相关税款和费用，以避免不必要的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。