关于交通事故有争议时车辆被拖走，第二天能否拿到交通事故责任认定书的问题，结论是：第二天不一定能直接拿到交通事故责任认定书，这取决于事故的具体情况和调查进度。以下从多个角度为你详细分析：

1. 交通事故责任认定书的出具时间：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》，公安机关交通管理部门应当自现场调查之日起十日内制作道路交通事故认定书。对需要进行检验、鉴定的，应当在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书。
   • 这意味着，如果事故现场调查清楚，且不需要进一步的检验或鉴定，那么责任认定书通常会在较短时间内出具。但如果事故复杂，需要进一步的调查或鉴定，那么出具时间可能会延长。

2. 车辆被拖走与责任认定书的关系：

   • 车辆被拖走通常是因为事故现场需要清理，或者车辆需要作为证据进行进一步调查。这并不直接决定责任认定书的出具时间。
   • 即使车辆被拖走，只要事故调查完成，且没有需要进一步检验或鉴定的情况，责任认定书仍然可以按时出具。

3. 第二天能否拿到责任认定书的具体情况：

   • 如果事故简单，调查迅速：在这种情况下，如果公安机关交通管理部门在事故发生后迅速进行了现场调查，并且没有发现需要进一步检验或鉴定的情况，那么第二天有可能拿到责任认定书。但这种情况相对较少，因为通常需要一些时间来整理和分析调查材料。
   • 如果事故复杂，需要进一步调查或鉴定：在这种情况下，第二天拿到责任认定书的可能性就非常小了。因为需要更多的时间来进行深入的调查，或者等待检验、鉴定结果的出来。

4. 建议与行动：

   • 耐心等待：由于责任认定书的出具时间受多种因素影响，因此建议耐心等待公安机关交通管理部门的通知。
   • 主动咨询：如果等待时间过长，或者对责任认定书的出具时间有疑问，可以主动联系处理事故的公安机关交通管理部门，咨询责任认定书的出具进度。
   • 保留证据：在等待责任认定书的过程中，建议保留好与事故相关的所有证据，如现场照片、视频、证人联系方式等，以便在需要时提供给公安机关交通管理部门或法院。

总结来说，第二天能否拿到交通事故责任认定书取决于事故的具体情况和调查进度。如果事故简单且调查迅速，有可能拿到；但如果事故复杂或需要进一步调查或鉴定，则可能需要更长时间。因此，建议耐心等待并主动咨询处理事故的公安机关交通管理部门。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。