结论：员工离职后，若想公司既不用承担责任、员工又能领取失业金，停保原因应选择“非因本人意愿中断就业”相关情形，比如劳动合同到期终止、被用人单位解除劳动合同等。以下为详细分析：

1. 失业金领取条件与停保原因的关联
   • 根据《失业保险条例》以及相关实施办法，员工要领取失业保险金，需满足三个条件：一是按照规定参加失业保险，所在单位和本人已按照规定履行缴费义务满1年；二是非因本人意愿中断就业；三是已办理失业登记，并有求职要求。
   • 其中，“非因本人意愿中断就业”是关键条件。如果停保原因填写的是员工主动辞职这类因本人意愿中断就业的情况，员工就无法领取失业金。所以，为了员工能领取失业金，停保原因要选择符合“非因本人意愿中断就业”的情形。
2. 公司不用承担责任的情况
   • 当停保原因是客观且符合法律规定的“非因本人意愿中断就业”情形时，公司通常不用承担额外责任。例如劳动合同到期终止，这是基于合同约定的正常结束，公司按照正常流程为员工办理停保，不存在违法违规行为，无需承担责任。
   • 再如被用人单位解除劳动合同，如果是员工存在严重违反公司规章制度等符合《劳动合同法》规定的解除情形，公司依法解除合同并办理停保，也是合法合规的，不用承担责任。但如果公司违法解除劳动合同，比如没有合法理由随意辞退员工，那么公司可能需要承担支付赔偿金等责任，这与停保原因选择本身虽无直接关联，但公司要确保解除劳动合同的合法性，才能避免额外责任。
3. 具体可选择的停保原因及操作
   • 劳动合同到期终止：这是比较常见且明确符合“非因本人意愿中断就业”的情形。公司可以在劳动合同到期前，与员工沟通是否续签，若不续签，在办理停保时，停保原因选择“劳动合同到期终止”。同时，要按照规定为员工出具劳动合同终止的证明，告知其可以享受失业保险待遇的权利，并配合员工办理失业登记等相关手续。
   • 被用人单位解除劳动合同：如果员工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，公司可以依法解除劳动合同。在办理停保时，停保原因选择“被用人单位解除劳动合同”。公司要确保解除劳动合同的程序合法，比如提前通知员工（如有需要）、告知解除理由、听取员工陈述和申辩等，并保留好相关证据，以证明解除劳动合同的合法性。
   • 用人单位裁员：如果公司因经营困难等原因需要裁员，按照《劳动合同法》第四十一条的规定进行裁员程序后，为被裁员工办理停保时，停保原因选择“用人单位裁员”。公司要严格按照法定程序进行裁员，如提前向工会或者全体职工说明情况、听取意见，将裁员方案向劳动行政部门报告等，确保裁员行为的合法性。

注意事项：公司在办理停保手续时，要如实填写停保原因，不能虚构或隐瞒。如果停保原因填写不实，可能会面临劳动行政部门的处罚，同时也可能影响员工领取失业金的权益，引发劳动纠纷。如果员工和公司在这方面有任何疑问或遇到问题，都可以直接向我咨询。