结论前置：民事纠纷调解完后，在大多数情况下是不能再次提出诉讼的，因为调解协议具有法律拘束力。但在特定情况下，如调解协议无效、被撤销、未履行、内容不完整或有遗漏，以及出现新情况、新理由时，当事人仍有权提起诉讼。

详细分析：

1. 调解协议的一般原则与效力：

   • 民事调解协议，若是在双方自愿、平等的基础上达成，且内容合法合规，不损害国家、社会公共利益及他人合法权益，那么它具有合同性质，对双方当事人具有法律拘束力。这意味着，一旦签署，当事人应当履行协议义务，通常不能就同一事实和理由再次起诉。
   • 特别是人民法院制作的民事调解书，具有强制执行力。一旦签收，即产生法律效力，一般情况下，不得再行上诉或就同一纠纷另行起诉。

2. 可以起诉的特殊情况：

   • 调解协议无效：如果调解协议是因重大误解、显失公平、欺诈、胁迫、乘人之危等导致非真实意思表示，那么当事人可以向法院请求确认协议无效，并重新起诉。
   • 调解协议被撤销：基于法定可撤销事由，如重大误解、显失公平等，受损害方有权请求法院变更或撤销调解协议，之后可再行起诉。
   • 未履行调解协议：若一方不履行协议义务，另一方可向法院起诉要求履行，但这并非就原纠纷重新审理，而是要求对方履行调解协议。
   • 调解协议内容不完整或有遗漏：对于调解协议中未涉及的部分，当事人可以另行起诉。
   • 新情况、新理由出现：签订协议后，如果出现无法预见的新情况，导致原协议无法履行或显失公平，当事人可以基于新事实和理由起诉。

法律建议：

• 在考虑起诉前，务必收集充分证据以支持自己的主张，包括调解协议文本、相关沟通记录、履行情况等。
• 明确自己的诉讼请求，是请求确认协议无效、撤销协议、履行协议还是就新情况提起诉讼。
• 撰写详细的诉状，阐述事实、理由及诉讼请求，并按法律规定提交给有管辖权的法院。
• 积极参与诉讼过程，包括庭审、举证质证等环节，以确保自身权益得到充分保障。

举例说明：

假设甲和乙因合同纠纷达成调解协议，约定乙在一个月内支付甲一定金额的赔偿。但一个月后，乙未履行协议。此时，甲可以向法院起诉乙，要求其履行调解协议中的支付义务。这并非就原合同纠纷重新审理，而是要求乙履行已达成的调解协议。

再如，如果甲和乙在调解过程中，因重大误解达成了对甲不利的调解协议。事后甲发现这一误解，并收集到相关证据。此时，甲可以向法院请求确认调解协议无效，并重新就合同纠纷提起诉讼。

总之，民事纠纷调解完后能否再次提出诉讼，需根据调解协议的性质、具体内容及实际情况综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。