结论：在交通事故中构成交通肇事罪的情况下，即使先进行了民事诉讼，仍然可以追究刑事责任。刑事责任的追究与民事诉讼的进行并不冲突，两者是独立的法律程序。

详细分析：

1. 刑事责任与民事责任的区别：

   • 刑事责任：是指行为人因其犯罪行为所必须承受的，由司法机关代表国家所确定的否定性法律后果。它主要关注的是对犯罪行为的惩罚和预防。
   • 民事责任：是指民事主体在民事活动中，因实施了民事违法行为，根据民法所应承担的对其不利的民事法律后果或者基于法律特别规定而应承担的民事法律责任。它主要关注的是对受害者的赔偿和补偿。

2. 刑事诉讼与民事诉讼的独立性：

   • 刑事诉讼：是针对犯罪行为的法律程序，由检察机关提起公诉，旨在追究犯罪人的刑事责任。
   • 民事诉讼：是针对民事权益争议的法律程序，由受害者或相关方提起，旨在解决民事纠纷，如赔偿问题。
   • 两者在程序、目的和结果上都是独立的，一个程序的进行并不影响另一个程序的启动和进行。

3. 交通肇事罪中的刑事责任与民事诉讼：

   • 在交通肇事罪中，如果行为人的行为构成了犯罪，那么无论是否已经进行了民事诉讼，都可以对其追究刑事责任。
   • 民事诉讼的进行，如赔偿请求的提出和解决，并不妨碍刑事诉讼的启动和进行。同样，刑事诉讼的结果，如是否构成犯罪、是否判处刑罚等，也不影响民事诉讼中赔偿责任的确定和履行。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际操作中，如果交通肇事案件已经进入了民事诉讼程序，并且受害者已经提出了赔偿请求，那么这并不影响检察机关对犯罪行为的调查和起诉。
   • 犯罪人可能需要同时面对民事赔偿和刑事处罚的双重责任。这并不意味着犯罪人受到了不公平的对待，而是法律对犯罪行为和受害者权益的全面保护。

建议：

• 如果您或您身边的人涉及交通肇事罪，并且已经进行了民事诉讼，但尚未追究刑事责任，建议尽快咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律责任。
• 在处理此类案件时，应充分了解刑事责任和民事责任的区别，以及刑事诉讼和民事诉讼的独立性，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。