在交通肇事罪刑事诉讼未审结的情况下，被害人及其法定代理人、近亲属确实可以向法院提起民事诉讼。这一结论基于民事诉讼与刑事诉讼在法律程序上的独立性原则，以及相关法律法规的具体规定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律基础与原则
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三条，民事诉讼与刑事诉讼在法律程序上相互独立。这意味着，即使刑事案件尚未审结，只要符合民事起诉条件（如原告适格、被告明确、诉讼请求具体等），当事人即可向法院提起民事诉讼。这一原则为在交通肇事罪刑事诉讼未审结时提起民事诉讼提供了法律基础。
二、提起民事诉讼的方式
在交通肇事罪刑事诉讼未审结时，被害人及其法定代理人、近亲属可以选择以下两种方式提起民事诉讼：
刑事附带民事诉讼：
- 提起时间与主体：被害人及其法定代理人、近亲属有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，一般应在刑事案件立案以后第一审判决宣告之前提起。若被害人死亡或丧失行为能力，其法定代理人、近亲属可代为提起。
- 审理与优势：附带民事诉讼应与刑事案件一并审判，除非为防止刑事案件审判过分迟延，才可在刑事案件审判后由同一审判组织继续审理。此方式节省司法资源，避免重复审理，被害人能较快获得赔偿，且因公诉机关对犯罪事实的举证，减轻了被害人在民事赔偿方面的举证责任。
- 赔偿范围：主要包括物质损失，如医疗费、护理费、交通费等治疗和康复费用，以及误工减少的收入；造成残疾的，还应赔偿残疾生活辅助具费等；造成死亡的，应赔偿丧葬费等费用。通常不包括精神损害抚慰金。
另行提起民事诉讼：
- 提起时间：被害人及其法定代理人、近亲属有权在刑事诉讼结束后另行提起民事诉讼，需注意诉讼时效问题，一般为三年，从知道或应当知道权利被侵害时起计算。
- 优势与灵活性：赔偿范围可能更宽泛，如可主张精神损害抚慰金等。民事诉讼程序相对灵活，当事人在举证、辩论等方面有更多自主空间。
- 举证责任与法院处理：原告需承担完全举证责任，证明被告存在侵权行为、自身遭受的损失及因果关系等。法院依据民事诉讼法及相关规定进行审理，不受刑事判决结果的绝对拘束，但刑事判决认定的事实对民事诉讼有证明作用，除非有相反证据足以推翻。
三、特殊情形与注意事项
- 民事诉讼的中止与恢复：如果民事案件的审理必须以刑事案件的审理结果为依据，而刑事案件尚未审结的，民事案件应中止审理。待刑事案件审结后，根据中止诉讼的原因是否消除，再决定是否恢复民事案件的审理。
- 证据衔接与程序协调：在提起民事诉讼时，需注意与刑事诉讼的证据衔接和程序协调。例如，可向刑事办案机关申请调取证据材料，或通过律师持调查令获取关联证据。同时，需关注刑事附带民事诉讼的可能性评估，以及财产保全与刑事查封的衔接问题。
四、建议与操作
- 选择合适的方式：根据案件实际情况和当事人需求，选择提起刑事附带民事诉讼或另行提起民事诉讼。两种方式各有特点，应综合考虑后做出决策。
- 充分准备证据：无论选择哪种方式，都需充分准备证据，以证明被告存在侵权行为、自身遭受的损失及因果关系等。
- 关注诉讼时效：如选择另行提起民事诉讼，需注意诉讼时效问题，确保在法定时效内提起诉讼。
综上所述，在交通肇事罪刑事诉讼未审结时，被害人及其法定代理人、近亲属有权根据自身情况和需求选择提起刑事附带民事诉讼或另行提起民事诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。