公交公司需承担的赔偿责任主要基于侵权责任，同时需结合工伤保险待遇的协调处理，具体分析如下：

1. 公交公司侵权责任赔偿
   根据《民法典》第1198条，公交公司作为公共场所管理人，对乘客负有安全保障义务。若因司机急刹、车辆故障、地面湿滑等公交公司过错导致您摔伤，公交公司需承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括：

   • 医疗费：已由工伤保险基金支付的，公交公司无需重复赔偿；但若存在自费项目（如进口器材），可主张公交公司赔偿；
     
   • 误工费：工伤保险已支付停工留薪期工资的，公交公司不再赔偿；若实际误工损失高于停工留薪期工资，可主张差额部分；
     
   • 护理费、交通费、住院伙食补助费：工伤保险未覆盖的部分，可要求公交公司赔偿；
     
   • 残疾赔偿金：按十级伤残标准计算（以受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入为基数，计算2年）；
     
   • 精神损害抚慰金：十级伤残一般支持5000-10000元（具体由法院酌定）。
     

2. 工伤保险待遇与侵权赔偿的协调
   根据《社会保险法》第42条及司法实践，工伤保险与侵权赔偿可“双赔”，但存在部分项目竞合：

   • 医疗费、康复费、辅助器具费：由工伤保险基金支付后，公交公司不再赔偿；
     
   • 一次性伤残补助金（7个月工资）：由工伤保险基金支付，公交公司无需重复赔偿；
     
   • 一次性工伤医疗补助金、一次性伤残就业补助金：离职时由工伤保险基金和用人单位支付，与公交公司侵权赔偿无关。
     

3. 操作建议

   • 固定证据：保存公交车监控录像、事故现场照片、医疗记录、劳动能力鉴定结论等；
     
   • 协商或诉讼：先与公交公司协商赔偿，若协商不成，可向法院起诉公交公司主张侵权赔偿；
     
   • 注意时效：人身损害赔偿诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。
     

提示：若公交公司主张“已投保承运人责任险”，您可直接要求公交公司赔偿，由公交公司向保险公司追偿，无需自行与保险公司交涉。如有细节需要进一步分析，可直接向我咨询。