当公司被起诉且法人代表被追加连带责任时，法人代表可能会面临以下几种情况和后果：
承担连带清偿责任：
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》及相关司法解释，如果法人代表在公司经营过程中存在过错，如未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资、滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务等，导致公司无法清偿债务，法人代表可能会被追加为连带责任人，对公司债务承担连带清偿责任。
- 后果：这意味着法人代表不仅需要以公司的财产来清偿债务，如果公司财产不足，还需要以个人财产来清偿剩余债务。这将对法人代表的个人财务状况产生重大影响。
面临法律诉讼和审判：
- 过程：一旦被追加为连带责任人，法人代表将成为法律诉讼的被告之一，需要参与诉讼过程，包括提交答辩状、证据材料，参与庭审等。
- 风险：如果法人代表无法提供充分证据证明自己无过错或已履行相关义务，可能会面临法院判决承担连带责任的风险。
信用记录受损：
- 影响：被追加连带责任并承担清偿责任后，法人代表的个人信用记录可能会受到损害。这将对法人代表未来的贷款、信用卡申请等金融活动产生不利影响。
可能面临行政处罚或刑事责任：
- 特殊情况：如果法人代表的行为构成违法或犯罪，如虚假出资、抽逃出资数额巨大且后果严重，或者滥用职权、玩忽职守等，除了承担民事责任外，还可能面临行政处罚或刑事责任。
针对以上情况，法人代表可以采取以下应对策略：
收集证据：
- 收集所有能证明自己已履行相关义务、无过错的证据，如出资证明、公司文件、聊天记录等。这些证据将有助于在法律诉讼中证明自己的清白。
积极应诉：
- 在律师的协助下，积极参与诉讼过程，提交答辩状和证据材料，参与庭审等。通过法律途径维护自己的合法权益。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，可以考虑与公司或其他股东进行和解或调解。通过协商达成一致意见，减少法律纠纷带来的损失和影响。
寻求专业法律帮助：
- 作为法人代表，面对复杂的法律诉讼和可能的连带责任，寻求专业律师的帮助至关重要。我可以为你提供详细的法律分析和应对策略，帮助你更好地应对这一挑战。
示例说明：
假设某公司因经营不善无法清偿债务，债权人将公司及法人代表起诉至法院，并追加法人代表为连带责任人。如果法人代表能够提供充分证据证明自己已履行出资义务、无抽逃出资行为，且未滥用公司法人独立地位和股东有限责任逃避债务，那么法院可能会判决法人代表不承担连带责任。反之，如果法人代表无法提供充分证据，则可能面临承担连带清偿责任的风险。
总结与建议：
作为公司法人代表，被追加连带责任是一个严肃的法律问题。你需要认真对待，积极收集证据，寻求专业法律帮助，并考虑和解或调解等策略来减少损失和影响。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。