当当事人提出回避申请但无正当理由时，法院会按照一系列公正且严格的程序来处理这一申请，以保障案件审理的公正性和当事人的合法权益。以下是针对这一问题的详细解答：

一、回避申请的提出与初步审查

1. 申请提出：当事人有权在案件开始审理时或法庭辩论终结前，以书面或口头形式提出回避申请，并需说明具体的回避理由。若当事人提出的回避理由缺乏正当性或法律依据，这将成为后续审查的重点。

2. 初步审查：法院在接到回避申请后，会首先进行初步审查，判断申请是否符合形式要件，即是否明确了被申请回避的人员、提出了具体的回避理由等。若申请形式上存在缺陷，法院可能会要求当事人补正。

二、深入审查与被申请人的陈述

1. 深入审查：若申请形式上符合要求，法院将进一步深入审查回避理由的正当性。这包括对当事人提出的理由进行法律分析，判断其是否符合法律规定的回避情形。

2. 被申请人的陈述：被申请回避的人员在接到申请后，有权进行陈述或辩解，以证明自身不存在应当回避的情形。法院会结合被申请人的陈述，对回避申请进行全面、客观的审查。

三、回避决定的作出

1. 决定时间：法院应在当事人提出回避申请后的三日内，以口头或书面形式作出决定。

2. 决定内容：

   • 若法院认为回避申请理由不成立，即当事人提出的回避理由缺乏正当性或法律依据，法院将作出驳回申请的决定。被申请回避的人员将继续参与案件的审理等工作。
   • 在此情况下，法院会向当事人说明驳回申请的理由和依据，确保当事人的知情权得到保障。

四、对驳回决定的复议

1. 复议权利：若当事人对法院驳回回避申请的决定不服，可以在接到决定时申请复议一次。这是当事人维护自身权益的重要途径。

2. 复议审查与决定：

   • 复议申请应由作出原决定的法院的上一级法院进行复议（具体可能因地区或特定规定而异，需参考当地法律法规）。复议机关将在三日内作出复议决定，并通知复议申请人。
   • 若复议决定同意回避申请，被申请回避的人员将不再参与本案的审理。但在此情况下，由于原申请已被驳回，复议同意的情况相对较少，通常需要当事人提供更为充分、有力的证据来支持其回避申请。

五、法院的处理原则与保障措施

1. 公正、公平原则：法院在处理回避申请时，将始终秉持公正、公平的原则，对回避申请进行审慎审查，并依法作出决定。

2. 当事人合法权益保障：法院将确保当事人的知情权、参与权等合法权益得到充分保障。在驳回回避申请时，法院会向当事人说明理由和依据，确保当事人的疑虑得到解答。

3. 程序透明与公开：法院的处理程序将保持透明与公开，确保当事人能够了解回避申请的处理进展和结果。这有助于增强当事人对司法程序的信任感和满意度。

综上所述，当当事人提出回避申请但无正当理由时，法院将通过一系列公正且严格的程序来处理这一申请。法院将秉持公正、公平的原则，对回避申请进行审慎审查，并依法作出决定，以保障案件审理的公正性和当事人的合法权益。