结论：劳动法并未直接规定单位必须在职工60岁时办理退休，是否办理退休需结合国家法定退休年龄政策、地方规定及单位内部制度综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 法定退休年龄的法律依据

根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》（国发〔1978〕104号）及后续政策，我国职工退休年龄一般为：

• 男性：60周岁；
• 女性工人：50周岁；
• 女性干部：55周岁；
• 特殊工种或因病/非因工致残完全丧失劳动能力：可提前退休（男性55周岁、女性45周岁）。

关键点：60岁仅是男性职工的法定退休年龄，女性职工退休年龄可能不同，且需满足“连续工龄满10年”等条件。单位需根据职工性别、岗位性质等核实是否达到法定退休条件。

2. 单位办理退休的义务

• 法定义务：若职工达到法定退休年龄且符合退休条件（如社保缴费年限、档案材料等），单位应当为其办理退休手续。若单位拖延或拒绝，职工可向当地社保部门投诉或申请劳动仲裁，要求单位履行义务。
• 例外情形：若职工未达到法定退休年龄（如女性干部误按工人年龄申请退休），或单位与职工对退休年龄有争议（如岗位性质认定），单位可暂缓办理，但需通过劳动仲裁或诉讼解决争议。

3. 地方性规定的影响

部分地区可能对退休年龄或办理流程有补充规定，例如：

• 延迟退休试点：目前仅针对特定群体（如高级专家、技术人才）允许自愿延迟退休，需单位与职工协商一致并报人社部门备案；
• 弹性退休制度：少数地区试点“弹性退休”，允许职工在法定退休年龄前后一定范围内选择退休时间，但需单位同意。

建议：职工和单位均需关注当地人社部门发布的最新政策，避免因信息滞后导致纠纷。

4. 单位内部制度的约束

若单位通过规章制度（如劳动合同、集体合同）对退休年龄或办理流程作出额外规定（如“必须提前3个月申请退休”），需满足以下条件才有效：

• 内容不违反法律法规强制性规定；
• 已向职工公示或告知；
• 职工未提出异议。

风险提示：单位不得通过内部制度单方面降低法定退休年龄或增加不合理条件，否则可能被认定为无效条款。

5. 实务操作建议

• 对职工：提前1-2个月向单位人事部门确认退休条件及流程，准备身份证、户口本、社保缴费记录等材料；若单位拒绝办理，可携带相关证据向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
• 对单位：建立退休预警机制，提前核查职工档案材料，避免因材料缺失或程序瑕疵导致退休手续延误；对有争议的退休申请，及时与职工沟通并咨询人社部门意见。

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