针对您提出的“干了一年零一个月没签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，且应在用工之日起一个月内完成。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，应向劳动者每月支付二倍的工资；满一年后仍未订立的，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。
二、赔偿分析
双倍工资赔偿：
- 您在用人单位工作了一年零一个月，但未签订劳动合同。根据法律规定，从用工的第二个月开始至第十二个月结束（即一年内），用人单位需向您支付双倍的月工资作为赔偿。若您月工资为X元，则赔偿金额为X元×11个月。
- 需要注意的是，这11个月的双倍工资赔偿是基于您在用人单位工作的前一年。对于超出的一年中的第一个月，由于已经视为订立了无固定期限劳动合同，因此不再额外支付双倍工资。
无固定期限劳动合同：
- 由于您在用人单位工作已满一年且未签订劳动合同，根据法律规定，此时已视为双方订立了无固定期限劳动合同。这意味着，即使没有书面合同，您也享有与签订无固定期限劳动合同相同的权益，如职业稳定性、福利待遇等。
三、其他相关权益保障
经济补偿金：
- 若因未签合同导致劳动关系解除，您还有权主张经济补偿金。补偿标准通常按每满一年支付一个月工资计算，六个月以上不满一年的按一年计，不足六个月的支付半个月工资。但具体是否支付及支付标准可能因实际情况和地区政策而异。
补缴社会保险：
- 用人单位未依法为您缴纳社会保险的，您有权要求补缴工作期间的社会保险费用。这是您的合法权益，用人单位应当履行。
四、维权途径与建议
协商解决：
- 首先，我建议您与用人单位进行沟通，尝试通过协商解决问题。您可以明确提出自己的诉求，如要求支付双倍工资、补签劳动合同或补缴社会保险等。
证据收集：
- 在维权过程中，务必收集能够证明劳动关系存在的证据，如工资条、考勤记录、工作证、同事证言等。这些证据将有助于支持您的诉求，确保您的权益得到维护。
劳动监察投诉：
- 若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉举报。劳动监察部门将对用人单位进行调查，并根据调查结果给出处理意见。
劳动仲裁与诉讼：
- 如对劳动监察部门的处理结果不满意，或希望直接通过法律途径解决，您可以在一年内（自知道或应当知道权利被侵害之日起计算）向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，您还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
总结
遇到未签订劳动合同的情况，您应及时了解自己的合法权益，并通过合法途径进行维权。在维权过程中，保持冷静、理性，注重证据的收集和保存是关键。同时，我也建议您在遇到复杂法律问题时及时咨询专业的法律人士以获取更具体的指导和帮助。希望以上解答能对您有所帮助。