结论：父亲开车撞死人被判监外执行，儿子是否能当兵需根据具体情况判断，关键在于父亲是否被追究刑事责任以及征兵政治考核的综合评估。

详细分析：

1. 监外执行的性质：

   • 监外执行是刑罚执行的一种方式，通常适用于被判处有期徒刑或拘役的罪犯，因符合特定条件（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等）而暂时不在监狱内执行刑罚。
   • 监外执行并不意味着罪犯没有受到刑事处罚，而是刑罚执行方式的特殊安排。因此，父亲被判监外执行，实际上已经因交通肇事罪被追究了刑事责任。

2. 征兵政治考核的要求：

   • 征兵政治考核是参军前的必要环节，主要考察应征公民的政治立场、道德品质以及家庭成员的情况等。
   • 根据《征兵政治考核工作规定》，家庭成员有危害国家安全行为受到刑事处罚或者正在被侦查、起诉、审判的，不得征集服现役。这意味着，如果父亲因交通肇事罪被判刑，儿子的政审可能会因此受到影响。

3. 不同情况下的影响：

   • 父亲犯罪情节较轻：如果父亲因交通肇事罪被判刑，但犯罪情节较轻，且儿子自身各方面表现优秀，如学习成绩优异、品德良好、无违法犯罪记录等，那么儿子仍有可能通过政治考核并参军。但这种情况并非绝对，还需看当地征兵政策、军队的具体要求以及政审环节的综合评估。
   • 父亲犯罪情节严重：如果父亲因交通肇事罪被判刑，且犯罪情节严重，如造成多人死亡或重大财产损失等，那么儿子的政审可能会受到较大影响，甚至可能无法通过政治考核并参军。

4. 建议与应对措施：

   • 了解当地征兵政策：不同地区的征兵政策可能存在差异，儿子在参军前应详细了解当地征兵部门的具体要求和政策标准。
   • 积极准备政审材料：儿子应提前准备好个人简历、学习成绩单、品德证明等政审材料，以展示自己的优秀品质和参军意愿。
   • 寻求法律帮助：如果儿子对政审结果有异议或遇到法律难题，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

总结：父亲开车撞死人被判监外执行后，儿子是否能当兵并没有一个绝对的答案。这需要根据父亲的行为性质、是否被判刑、当地的征兵政策以及军队的具体要求等多方面因素来综合判断。因此，在面对此类问题时，儿子应充分了解相关政策，做好充分准备，并根据实际情况采取相应措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。