核心结论：员工私自销售45元商品的行为，需结合公司规章制度、劳动合同约定及行为性质综合判断处理方式，可能涉及纪律处分、赔偿损失或解除劳动合同等后果。以下是具体分析：

1. 先核查公司规章制度与劳动合同

• 若公司《员工手册》《奖惩制度》或劳动合同中明确规定“禁止私自销售公司财物”“未经许可不得从事兼职或与公司业务冲突的行为”，且该制度已通过民主程序制定并公示（如员工签字确认、培训记录等），则员工行为构成违规，公司可依据制度给予警告、扣发奖金、降薪等纪律处分。
• 关键点：制度需合法有效（内容不违反法律强制性规定、程序合法），否则处分可能被认定为无效。

2. 判断行为性质是否构成“职务侵占”或“侵占”

• 职务侵占：若员工利用职务便利（如掌握公司库存、销售权限），将公司财物非法占为己有，即使金额仅45元，也可能违反《刑法》第271条（但职务侵占罪的立案标准通常为6万元以上，45元不构成犯罪，但属违法行为）。公司可要求员工返还财物，并依据内部规定处分。
• 普通侵占：若员工未利用职务便利，仅是私自拿走公司财物销售，可能构成《民法典》中的“侵占”，公司可要求返还财物并赔偿损失（如因销售导致的商品贬值、管理成本增加等）。

3. 考虑行为是否违反“忠诚义务”

• 员工对雇主负有忠诚义务，私自销售公司财物可能被认定为“违反忠诚义务”，尤其若该行为与公司业务存在竞争关系（如员工私自销售同类产品）。公司可依据《劳动合同法》第39条，以“严重违反用人单位规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”为由解除劳动合同（需证明“重大损害”，45元金额较小，可能难以直接认定，但若行为频繁或涉及其他违规，可累积证据）。

4. 处理建议

• 第一步：与员工沟通，要求其说明情况、返还财物及销售所得（如45元），并书面确认违规事实。
• 第二步：根据公司制度给予相应处分（如书面警告、扣发绩效），并留存证据（如处分通知、员工签字确认文件）。
• 第三步：若员工拒绝配合或行为恶劣，可依据制度解除劳动合同（需确保制度合法且处分程序合规），或通过民事诉讼要求赔偿损失（如商品成本、管理成本等）。
• 注意：避免因处理不当引发劳动争议（如未提前告知制度、处分过重等），建议处理前咨询法律专业人士。

总结：员工私自销售45元商品的行为虽金额较小，但可能涉及违规、违法或违反忠诚义务，公司需结合制度、行为性质及证据综合处理，优先通过沟通与内部处分解决，必要时可依法追责。如有具体案件细节或制度条款需要分析，可进一步向我咨询。