可以。仅工作一天且未签订劳动合同的情况下，劳动者有权随时离职，无需承担违约责任。以下从不同角度展开分析：

1. 劳动关系建立与合同签订的法律规定
   根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。即使未签订书面合同，只要实际提供了劳动（如工作一天），双方已形成事实劳动关系。但根据第十条，用人单位应在用工一个月内与劳动者签订书面合同，否则需承担未签合同的双倍工资责任（自第二个月起计算）。因此，仅工作一天未签合同，用人单位尚未构成违法，但劳动者仍享有法定离职权利。

2. 劳动者离职的法定权利
   根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同；非试用期则需提前三十日通知。但试用期需以双方约定为前提，若未约定试用期或未签订合同，则不存在“试用期提前三日”的限制。因此，仅工作一天的情况下，劳动者可随时离职，无需提前通知或承担违约责任。

3. 未签合同对离职的影响
   未签订书面合同本身不影响劳动者离职的合法性，但可能影响工资结算、社保缴纳等权益。若用人单位拒绝支付当日工资，劳动者可依据《工资支付暂行规定》第九条，通过劳动监察投诉或申请劳动仲裁要求支付。此外，若因未签合同导致其他权益受损（如未缴纳社保），劳动者可一并主张权利。

建议：

• 离职时保留工作证据（如考勤记录、工作成果、工资支付记录等），以备维权需要；
  
• 若用人单位以“未签合同”为由扣发工资或要求赔偿，可直接向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁；
  
• 后续就业时，建议要求用人单位及时签订书面合同，明确双方权利义务。
  

如有其他劳动权益问题，可进一步向我咨询。