结论：在此情况下，顾客通常没有责任。但具体是否承担责任，还需根据事故发生的具体情况、外卖小哥与顾客之间的约定以及相关法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：顾客无直接责任
合同关系与责任划分：
- 外卖小哥接私活，本质上是他与顾客之间形成了一个临时的服务合同关系。然而，在交通事故中，责任通常根据事故发生的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规来划分。
- 顾客取消订单，通常意味着服务合同的终止。在合同终止后，除非顾客存在过错（如故意提供错误信息导致事故等），否则顾客一般不对外卖小哥在接单过程中发生的交通事故承担责任。
交通事故责任原则：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故责任主要根据事故当事人的行为对发生事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。
- 在外卖小哥接私活撞车的情况下，如果事故是由于外卖小哥的过错（如超速、闯红灯、未注意安全等）导致的，那么责任应由外卖小哥承担。
二、特殊情况：顾客可能承担责任
顾客存在过错：
- 如果顾客在订餐过程中提供了错误的信息（如错误的地址、联系方式等），导致外卖小哥在送餐过程中发生事故，且该错误信息与事故发生有直接因果关系，那么顾客可能需要承担一定的责任。
- 但这种情况下的责任划分需要具体分析，且通常顾客的责任会相对较小。
顾客与外卖小哥有特别约定：
- 如果顾客与外卖小哥在订餐过程中有特别约定（如要求外卖小哥以特定方式送餐、承担特定风险等），且该约定与事故发生有关，那么顾客可能需要根据约定承担一定的责任。
- 然而，这种特别约定通常需要在合同中明确约定，且不得违反法律法规的强制性规定。
三、法律建议
收集证据：
- 如果外卖小哥或顾客认为对方应承担责任，应首先收集相关证据（如事故现场照片、视频、证人证言、订单信息等），以便在后续处理中提供有力支持。
协商解决：
- 在事故发生后，双方可以尝试通过协商来解决纠纷。如果协商不成，可以考虑通过法律途径来解决。
寻求法律帮助：
- 如果双方对责任划分存在争议，且无法通过协商解决，建议寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，并帮助双方通过法律途径解决纠纷。
后续思考依据：在判断顾客是否承担责任时，需要综合考虑事故发生的具体情况、各方的过错程度以及相关法律法规的规定。如果顾客在事故中无过错，且未与外卖小哥有特别约定，那么顾客通常无需承担责任。但如果有特殊情况存在，如顾客存在过错或与外卖小哥有特别约定，那么责任划分可能需要具体分析。因此，在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静，收集证据，并寻求专业律师的帮助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。