面对交通事故中对方全责却未报保险的情况，您可以按照以下详细步骤来有效维护自己的合法权益：
一、初步行动与沟通
确保安全并初步沟通：首先，确保事故现场的安全，避免二次事故的发生。然后，尝试与对方进行友好且明确的沟通，指出其负有事故的全部责任，并应当及时向保险公司报案。同时，提醒对方不报保险可能带来的后果，如理赔流程受阻和可能的法律责任。
保留沟通记录：无论通过电话、短信还是社交媒体等方式沟通，都务必保留好所有的沟通记录。这些记录在后续处理中可能作为重要证据。
二、固定与收集全面证据
现场证据：使用手机或其他设备拍摄清晰的事故现场照片，包括车辆受损的详细部位、事故发生的具体位置、周围的交通标志等。这些照片对于确定事故责任和损失程度至关重要。
书面证据：收集并保存事故认定书、对方的驾驶证和行驶证复印件等书面材料。如果可能，还可以获取对方的联系方式和住址等信息，以备不时之需。
其他辅助证据：如有现场监控视频、目击者的联系方式和证言等，也应一并收集。这些证据可以进一步佐证事故的经过和责任归属。
三、报警与通知保险公司
及时报警：拨打122报警电话，向交警部门如实描述事故情况。交警会迅速到场进行勘查，并出具交通事故责任认定书，明确双方的责任划分。
通知自己的保险公司：即使对方全责，也应及时向自己的保险公司报案。保险公司可以提供专业的指导和协助，包括可能的“代位求偿”服务，即由保险公司先行赔付您的损失，然后向对方进行追偿。
四、法律途径与赔偿申请
发送书面通知：如果与对方的沟通无果，您可以考虑委托律师发送书面通知给对方，正式告知其行为对您的权益造成了影响，并要求在一定期限内报保险并配合理赔。
申请调解：根据相关法律法规，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解，以寻求双方的和解。调解过程中，您可以充分表达自己的诉求和理由。
提起诉讼：如果调解无果或对方仍不配合，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼中，您需要提交充分的证据来支持自己的主张，如事故认定书、维修发票、医疗费用清单等。法院将依法审理案件，并作出公正的判决。
赔偿内容：根据相关法律法规，如果对方造成您人身损害，应赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾或死亡，还应赔偿相应的残疾赔偿金、辅助器具费、丧葬费和死亡赔偿金等。
五、总结与建议
面对对方全责却不报保险的情况，您应保持冷静和理性，通过沟通、保留证据、报警、通知保险公司以及采取法律途径等多种方式来维护自己的权益。在整个处理过程中，务必妥善保管所有相关证据材料，并根据实际情况选择合适的方式进行处理。如果涉及法律诉讼，建议咨询专业律师以获取更详细的法律指导。