结论：若公司违法裁员，您有权申请恢复劳动关系，但能否成功恢复取决于多种因素，包括公司的违法程度、您的意愿以及实际情况等。以下从不同角度为您详细分析。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同。若劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。这意味着，在违法裁员的情况下，您有权选择要求公司恢复劳动关系。
二、申请恢复劳动关系的条件与流程
条件：
- 公司确实存在违法裁员的行为，如未按照法定程序进行裁员、裁员理由不合法等。
- 您有意愿并能够继续履行劳动合同，即您希望回到原岗位工作，且原岗位仍然存在或公司能够提供相似岗位。
流程：
- 收集证据：首先，您需要收集公司违法裁员的证据，如裁员通知、公司内部的裁员决定文件、与公司的沟通记录等。
- 申请劳动仲裁：然后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求恢复劳动关系。在申请时，您需要提交仲裁申请书、相关证据材料以及您的身份证明等。
- 参与仲裁程序：仲裁委员会会安排开庭审理，您需要参与仲裁程序，陈述事实、提供证据，并接受仲裁委员会的询问和调解。
- 等待仲裁结果：仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出裁决。如果裁决支持您的请求，公司需要恢复您的劳动关系；如果裁决不支持，您可以考虑其他法律途径，如向法院提起诉讼。
三、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 如果仲裁委员会或法院裁决支持您恢复劳动关系的请求，公司需要按照裁决结果执行，恢复您的劳动关系，并可能面临因违法裁员而产生的其他法律责任，如支付赔偿金等。
- 如果裁决不支持您恢复劳动关系的请求，您可能需要考虑接受公司的赔偿方案或寻找其他工作机会。
建议：
- 及时咨询：在申请恢复劳动关系前，建议您及时咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及申请恢复劳动关系的可行性和风险。
- 充分准备：在申请劳动仲裁前，确保您已经收集了充分的证据来支持您的请求，包括公司违法裁员的证据、您能够继续履行劳动合同的证据等。
- 保持冷静：在处理劳动纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与公司发生不必要的冲突或争执，以免影响您的权益和仲裁结果。
四、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如公司已经破产或注销、原岗位已经不存在且公司无法提供相似岗位等，恢复劳动关系可能不再可行。在这种情况下，您可以考虑要求公司支付赔偿金作为替代方案。赔偿金的计算通常根据您在公司的工作年限、工资水平等因素来确定。
最后，申请恢复劳动关系是一个复杂且需要谨慎处理的过程。如果您对公司违法裁员有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。