结论：不可以找麻将馆老板报销罚款，且麻将馆老板可能因提供赌博条件面临行政处罚甚至刑事责任。以下从多个角度详细分析：

1. 行政处罚的承担主体

根据《治安管理处罚法》第七十条，参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。罚款是针对赌博行为人的行政处罚，具有人身专属性，只能由违法行为人自行承担，不能转嫁他人。麻将馆老板若未参与赌博，无需为顾客的罚款负责；若参与赌博，则需另行处罚。

2. 麻将馆老板的法律责任

麻将馆老板的责任需分情况讨论：

• 若麻将馆仅提供正常娱乐场所：老板不构成违法，无需承担任何责任。
• 若麻将馆为赌博提供条件（如抽头渔利、提供赌具、设定赌博规则等）：根据《治安管理处罚法》第七十条，老板可能被处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
• 若麻将馆构成开设赌场罪：根据《刑法》第三百零三条，老板可能面临三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

关键点：罚款是针对赌博行为人的，而麻将馆老板的责任取决于其是否为赌博提供条件或组织赌博，二者责任独立，不可混淆。

3. 民事赔偿的排除

即使麻将馆老板存在过错（如未制止赌博），参与者也无权要求老板“报销”罚款。原因如下：

• 罚款的行政属性：罚款是行政机关对违法行为的制裁，不属于民事赔偿范围。
• 过错与责任的匹配：若老板存在过错（如明知赌博未制止），参与者可要求老板赔偿因赌博导致的其他损失（如被抢财物、人身伤害等），但罚款本身不属于赔偿范围。
• 公序良俗原则：允许罚款转嫁会纵容赌博行为，违背法律禁止赌博的立法目的。

4. 实务建议

• 对参与者：遵守法律，远离赌博。若已被处罚，应自行承担责任，勿试图通过非法途径转嫁罚款。
• 对麻将馆老板：规范经营，避免为赌博提供条件。若发现顾客赌博，应立即制止并报警，否则可能面临行政或刑事责任。

总结：罚款是赌博行为人的个人责任，麻将馆老板无义务报销。若老板存在过错，参与者可主张其他民事赔偿，但罚款不在此列。建议双方均遵守法律，避免因赌博引发更严重的法律后果。