结论：若压死狗狗且对方全责但不配合理赔，您可以通过协商、投诉或诉讼等途径来维护自己的合法权益。
详细分析：
协商途径：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，明确告知对方其应承担的法律责任和赔偿义务。在协商过程中，您可以提供相关证据，如事故现场照片、狗狗的价值证明（如购买发票、宠物医院的治疗记录等），以支持您的赔偿请求。
- 如果对方同意赔偿，您可以与对方签订书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等条款，以确保双方权益得到保障。
投诉途径：
- 如果协商无果，您可以考虑向相关部门投诉。例如，您可以向当地的动物卫生监督机构或消费者协会投诉，说明对方不配合理赔的情况，并请求他们协助调解或处理。
- 在投诉时，您需要提供相关证据和资料，以便相关部门能够了解事情的全貌并作出公正的处理。
诉讼途径：
- 如果协商和投诉均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体来说，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要准备充分的证据来证明对方的全责以及您的损失。这包括但不限于事故现场照片、狗狗的价值证明、医疗费用发票等。同时，您还需要按照法院的要求提交起诉状、证据清单等法律文书。
- 如果法院最终判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行判决，您可以向法院申请强制执行，以迫使对方履行赔偿义务。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在本案例中，对方因过错导致您的狗狗死亡，因此应当承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括狗狗的实际价值、因狗狗死亡而产生的直接经济损失（如医疗费用、丧葬费用等）以及可能的精神损害抚慰金（如果适用）。
建议与后果：
- 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方。通过合法途径来维护自己的权益是更为明智和有效的选择。
- 如果对方始终不配合理赔，且您通过协商、投诉和诉讼等途径均无法解决问题，那么您可能需要考虑接受一定的损失或者继续寻求其他法律援助。但请记住，坚持维护自己的合法权益是您的权利，也是法律所鼓励的。
额外提醒：
- 在处理此类纠纷时，务必保留好所有相关证据和资料，以便在需要时能够提供有力的支持。
- 如果您对法律程序或赔偿标准等方面存在疑问或不确定之处，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更为详细和专业的法律建议。