被原单位无原因除名，时间久了可能会产生以下几方面的影响，具体分析如下：

1. 劳动权益受损：

   • 工资及经济补偿：若单位无合法理由将您除名，根据《劳动合同法》的相关规定，您有权要求单位支付违法解除劳动合同的赔偿金，通常是经济补偿金的两倍。经济补偿金的标准则根据您在单位的工作年限和月工资水平来确定。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。若时间久了，您可能因证据丢失或记忆模糊而难以有效主张这些权益。
   • 社保及公积金：单位除名可能导致您的社保和公积金缴纳中断，影响您的社保待遇和公积金账户余额。时间久了，补缴或追讨的难度可能会增加。

2. 劳动关系证明困难：

   • 工作证明：被除名后，若您需要证明与原单位存在过劳动关系（如申请失业保险、办理社保转移等），时间久了可能导致相关证据（如工作证、工资条、劳动合同等）丢失或难以获取，从而增加证明难度。
   • 背景调查：未来求职时，新雇主可能进行背景调查，若原单位提供不实信息或拒绝提供证明，可能影响您的就业机会。

3. 法律救济途径受限：

   • 仲裁时效：根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。若被除名时间久了，可能超过仲裁时效，导致您无法通过劳动仲裁途径维护自己的权益。
   • 诉讼风险：即使您选择通过诉讼途径解决争议，时间久了也可能导致证据灭失、证人记忆模糊等问题，增加诉讼风险。

4. 心理及社会影响：

   • 心理压力：被无原因除名可能给您带来心理压力和负面情绪，时间久了可能影响您的心理健康和生活质量。
   • 社会评价：若原单位在行业内有一定影响力，其除名行为可能影响您的社会评价和职业声誉。

针对以上情况，我建议您：

• 及时收集证据：若您认为被除名行为违法或不合理，应尽快收集相关证据（如劳动合同、工资条、除名通知等），以备后续维权之需。
• 咨询专业律师：如有需要，您可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
• 关注时效问题：注意劳动争议申请仲裁的时效期间，避免因超过时效而丧失维权机会。
• 积极寻求新机会：在维护自己权益的同时，也应积极寻找新的工作机会，减少被除名对您生活的影响。