公司要求每月上班16天是否合法，不能一概而论，这取决于具体的工作时间安排和是否符合国家关于工作时间和加班的限制规定。以下从不同角度进行分析：
标准工作时间下的合法性
- 根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度。按照每周工作44小时计算，每月（按4周计算）的标准工作时间为176小时。如果公司要求的每月上班16天，但每天工作时间不超过8小时，且总工作时间不超过176小时，那么这种安排是合法的。
加班情况下的合法性
- 如果公司要求的每月上班16天，且每天工作时间超过8小时，或者总工作时间超过了176小时，那么这就涉及到了加班问题。
- 根据《中华人民共和国劳动法》第四十一条，用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，一般每日不得超过一小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下延长工作时间每日不得超过三小时，但是每月不得超过三十六小时。
- 计算公式与示例：假设公司要求每月上班16天，每天工作9小时，那么总工作时间为\(16天 \times 9小时/天 = 144小时\)，看似未超过176小时的标准工作时间。但是，其中超出的\(16天 \times (9小时-8小时) = 16小时\)属于加班时间。如果这16小时的加班没有违反每月不得超过36小时加班的限制（在此例中显然未违反），且公司已支付相应的加班费，那么这种安排在法律上可能是被接受的。然而，如果加班时间频繁且长时间持续，可能违反劳动法关于保障劳动者身体健康的规定。
- 如果加班时间超过了法律规定的限制，或者公司未支付加班费，那么这种安排就是违法的。
特殊情况下的合法性
- 如果发生自然灾害、事故或者因其他原因，威胁劳动者生命健康和财产安全，需要紧急处理的，或者生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障，影响生产和公众利益，必须及时抢修的，加班时间则不受上述限制。但在这种情况下，公司也需要确保劳动者的身体健康，并可能需支付更高的加班费。
建议：
- 如果你认为公司的工作时间安排违法，你可以先与公司进行协商，要求公司调整工作时间安排或支付加班费。
- 如果协商无果，你可以向当地劳动监察部门投诉，或者申请调解、仲裁来维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果公司违法安排工作时间且未支付加班费，劳动行政部门可以责令公司支付加班费，并可能加付赔偿金。
- 长期违法安排工作时间可能损害劳动者的身体健康，劳动者有权要求公司承担相应的赔偿责任。
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