私下签订的售车协议书，在满足一定条件下是有效的，不公正并不直接导致其无效，但可能影响其公平性和可执行性。以下是对这一问题的详细分析：
协议有效的条件
主体适格：
- 双方当事人需具有相应的民事行为能力。完全民事行为能力人可以独立签订售车协议。
- 若一方为限制民事行为能力人，则需经其法定代理人同意或追认，否则协议可能无效。
意思表示真实：
- 双方签订协议必须基于真实意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。
- 售车方应如实告知车辆的真实情况，购车方自愿购买。若存在不公正条款，如隐瞒车辆重大事故记录，则可能构成欺诈，影响协议效力。
内容合法：
- 协议内容不得违反法律、行政法规的强制性规定。
- 交易的车辆不能是非法来源，如被盗抢、拼装或走私车辆。
- 约定的交易价格、付款方式、车辆交付时间等条款应符合法律规定，不公正的价格约定可能因显失公平而被撤销。
形式合法：
- 售车协议通常为不要式合同，即不要求特定形式。但为避免纠纷，建议采用书面形式，并明确双方的权利和义务。
不公正条款的影响
- 显失公平：若协议中的条款明显偏向一方，导致双方权利义务严重失衡，可能构成显失公平。受损害方有权请求人民法院或仲裁机构予以撤销。
- 欺诈、胁迫：若不公正条款是在欺诈、胁迫的情况下订立的，受损害方同样有权请求撤销。
注意事项
- 审查协议内容：在签订售车协议前，双方应仔细审查协议内容，确保所有条款均合法、公平、明确。
- 保留证据：签订协议时，建议保留相关证据，如车辆行驶证、购车发票、车辆检测报告等，以备不时之需。
- 及时过户：根据《民法典》规定，动产物权的设立和转让自交付时发生效力。但为保障双方权益，建议及时办理车辆过户登记手续。
- 寻求法律帮助：若对协议内容或法律效力存在疑问，建议及时咨询专业律师，以确保自身权益不受损害。
举例说明：假设甲与乙私下签订了一份售车协议，约定甲将其所有的一辆汽车出售给乙。若协议中明确载明了车辆的品牌、型号、车架号、交易价格、付款方式、交付时间等关键信息，且双方均具备民事行为能力、意思表示真实、内容合法，则该协议有效。然而，若协议中存在不公正条款，如甲隐瞒了车辆曾发生重大事故的事实，而乙在不知情的情况下签订了协议，则乙有权在知道或应当知道撤销事由之日起一年内请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
总之，私下签订的售车协议书在满足一定条件下是有效的。但为避免潜在的法律风险和纠纷，双方当事人在签订协议前应仔细审查各项条款，并确保所有信息的真实性和合法性。若您在签订或执行售车协议过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询。