未成年犯罪被抓第一时间没有通知法定代理人，这一行为通常是违法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
法律规定角度
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于未成年人犯罪案件，在讯问和审判时，如果未成年犯罪嫌疑人、被告人的法定代理人不能到场或者法定代理人是共犯的，也可以通知未成年犯罪嫌疑人、被告人的其他成年亲属，所在学校、单位、居住地基层组织或者未成年人保护组织的代表到场，并将有关情况记录在案。法律明确要求在讯问未成年犯罪嫌疑人时，应当通知其法定代理人到场，这是为了保障未成年人的合法权益，确保讯问过程的合法性和公正性。如果公安机关在抓捕未成年犯罪嫌疑人后，没有第一时间通知其法定代理人，那么这一行为就违反了法律规定。
实际影响角度
对未成年人的影响：未成年人在心理上相对脆弱，面对刑事拘留等强制措施时，容易产生恐惧、焦虑等负面情绪。法定代理人的到场可以为未成年人提供心理支持，帮助他们更好地应对这一困境。如果未及时通知法定代理人，可能会对未成年人的心理健康造成不良影响。
对案件处理的影响：法定代理人的到场可以确保讯问过程的合法性和公正性，防止讯问过程中出现不当行为。如果未及时通知法定代理人，可能会导致讯问过程存在瑕疵，进而影响案件的处理结果。
可能的法律后果
如果公安机关在抓捕未成年犯罪嫌疑人后，没有第一时间通知其法定代理人，那么这一行为可能会受到法律的制裁。具体来说，可能会面临以下后果：
内部纪律处分：公安机关内部可能会对相关责任人员进行纪律处分，以警示其他人员严格遵守法律规定。
诉讼程序上的不利后果：在后续的诉讼程序中，如果被告人或其辩护人提出公安机关未依法通知法定代理人的问题，法院可能会对相关证据的合法性进行审查，并可能因此排除部分证据，进而影响案件的审理结果。
建议与措施
及时沟通：如果发现公安机关在抓捕未成年犯罪嫌疑人后未及时通知法定代理人，建议立即与公安机关沟通，要求其依法履行通知义务。
寻求法律援助：如果沟通无果，或者认为公安机关的行为已经严重侵犯了未成年人的合法权益，建议及时寻求法律援助，通过法律途径维护未成年人的权益。
如果有任何关于未成年犯罪或刑事辩护方面的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。