杀人后潜逃被抓，并不一定会被判处死刑，但肯定会面临相应的刑事责任。具体判决结果需依据案件的具体情况和法律规定来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、追诉时效层面
根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪行为，如故意杀人罪，经过二十年一般不再追诉。但存在两种特殊情况可不受此追诉期限的限制：
- 立案后逃避侦查或审判：若案件已被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，则无论经过多长时间，均可对其追诉。
- 被害人控告未予立案：在追诉期限内，若被害人提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。
这意味着，即使杀人犯潜逃多年，只要案件已经立案或被害人提出了控告，且未予立案，那么犯罪嫌疑人一旦被抓获，仍将面临法律的追究。
二、量刑层面
若经最高人民检察院核准追诉，对于犯罪嫌疑人是否判处死刑，需依据具体案情判断。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的刑罚范围包括死刑、无期徒刑以及十年以上有期徒刑，情节较轻者则处三年以上十年以下有期徒刑。法院在量刑时会综合考虑以下因素：
- 犯罪情节：包括犯罪的动机、手段、后果等。例如，出于报复、图财等卑劣动机，使用极其残忍手段杀人，或造成多人死亡等严重后果的，往往会判处较重刑罚，甚至可能被判处死刑。相反，如果是因婚姻家庭、邻里纠纷等民间矛盾激化引发，或在激情状态下杀人，且情节相对较轻的，可能判处有期徒刑。
- 潜逃情节：畏罪潜逃本身并不是法定的从重处罚情节，但会影响法官对案件整体情节的判断。潜逃行为反映出犯罪分子对犯罪行为的认识和态度，可能被视为逃避法律责任的表现。同时，如果犯罪分子在潜逃期间继续实施其他犯罪行为，或潜逃行为本身导致了其他严重后果，这些都将成为加重刑罚的考虑因素。
- 认罪态度：犯罪分子的认罪态度也是量刑时的重要考量因素。如果犯罪分子能够主动投案自首，或如实供述罪行，表现出真诚的悔罪态度，可能会获得从轻或减轻处罚的机会。
三、特殊情形下的法律后果
- 再次逃跑构成脱逃罪：如果犯罪分子在犯罪后被抓获，但在关押期间再次逃跑，将构成新的犯罪——脱逃罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。在这种情况下，犯罪分子将面临数罪并罚，从而加重其刑罚。
四、建议与提醒
- 尊重生命和法律：无论面临何种困境，都应尊重他人的生命权和法律权威，远离任何违法行为。
- 及时投案自首：如果已经实施了犯罪行为，应及时投案自首，争取从轻或减轻处罚的机会。
- 寻求法律帮助：在面临法律问题时，应及时咨询专业律师，以获得针对个人情况的具体法律建议和帮助。
总之，杀人后潜逃被抓的判决结果并非一成不变，而是取决于具体的法律情况和案件事实。因此，在面对类似的法律问题时，建议您直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。