结论：在中国，杀人后逃跑且追诉期已过的情况下，一般不能再判处死刑，但存在特殊情形，即案件已立案或法院已受理，或者犯罪嫌疑人、被告人逃避侦查或审判的，不受追诉期限的限制，仍可能被判处死刑。

详细分析：

1. 追诉期限的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

2. 追诉期限的例外情形：

   • 然而，追诉期限并非绝对不可突破。根据《中华人民共和国刑法》第八十八条的规定，在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。这意味着，如果杀人案件已经立案或法院已受理，且犯罪嫌疑人或被告人逃避侦查或审判，那么即使追诉期限已过，仍然可以追究其刑事责任，包括判处死刑。

3. 死刑的适用条件：

   • 死刑是刑法中最严厉的刑罚，其适用条件极为严格。根据《中华人民共和国刑法》第四十八条的规定，死刑只适用于罪行极其严重的犯罪分子。对于故意杀人罪，如果犯罪情节特别恶劣、后果特别严重，且犯罪嫌疑人或被告人没有法定从轻或减轻处罚的情节，那么有可能被判处死刑。

4. 具体案例分析：

   • 假设有一个杀人案件，犯罪嫌疑人作案后逃跑，且案件在很长时间内未被立案或法院未受理。如果此时追诉期限已过，且没有其他特殊情形（如案件已立案或法院已受理，且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判），那么根据法律规定，一般不能再追究其刑事责任，包括判处死刑。
   • 但如果案件在追诉期限内已被立案或法院已受理，且犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么即使追诉期限已过，仍然可以追究其刑事责任。如果犯罪情节特别恶劣、后果特别严重，且没有法定从轻或减轻处罚的情节，那么有可能被判处死刑。

建议与提醒：

• 如果你或你身边的人涉及此类案件，建议尽快向公安机关自首，并积极配合调查。自首和配合调查是法定从轻或减轻处罚的情节，有助于减轻刑事责任。
• 同时，也建议咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律意见。