若公共用地上的树木被别人砍了，你首先应明确自己是否对该树木享有合法权益（如管理权、维护权等），若有，则可按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、固定证据并确认损失与管理权
- 现场查看与拍照：尽快前往现场，详细记录被砍树木的品种、数量、胸径、树高等信息，并通过拍照或录制视频的方式固定证据。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 估算损失：根据树木的市场价值、种植成本（包括树苗费用、施肥浇水养护成本等）以及预期收益，合理估算经济损失。若树木具有特殊生态价值或景观价值，也应考虑其无形损失。
- 确认管理权：通过相关管理部门（如城管、园林部门）出具的证明或其他有效方式，明确你对被砍树木享有管理权或维护权。
二、寻找砍伐者与初步沟通
- 询问周边人员：向附近的居民、路人或邻居打听砍伐者的身份信息、外貌特征等，以便后续追踪。
- 查看监控录像：如果公共用地附近有监控摄像头，可以尝试获取砍伐过程的画面，确定砍伐时间、行为人及车辆等信息。
- 初步沟通：若能找到砍伐者，可与其进行初步沟通，了解其砍树原因，并尝试就赔偿事宜进行协商。在沟通过程中，保持冷静和理智，避免情绪化冲突。
三、寻求第三方调解或报警处理
- 第三方调解：若协商不成，可向相关管理部门（如城管、园林部门）或社区、街道办等基层组织申请调解，居中协调双方矛盾，争取达成和解。
- 报警处理：若砍伐行为涉嫌违法犯罪，如故意毁坏财物罪或违反城市绿化管理相关规定，应立即向公安机关报案。警方将依法调查处理，并帮助你挽回损失。
四、依法追究责任与提起诉讼
- 民事赔偿责任：无论砍伐行为是否构成犯罪，你都有权要求砍伐者承担民事赔偿责任。赔偿内容应涵盖树木的价值损失、种植养护成本以及其他相关损失。
- 提起诉讼：若协商、调解和报警处理均未能解决问题，你可向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提供充分证据证明自己的主张，包括树木的所有权或管理权证明、损失估算报告、现场照片或视频等，并按照法院的要求完成相关程序。
五、注意事项
- 保持冷静与理智：在整个处理过程中，务必保持冷静和理智，避免与砍伐者发生冲突。
- 妥善保存证据：所有证据材料应妥善保存，以备后续使用。包括但不限于照片、视频、证人证言、书面证明等。
- 了解相关法律法规：熟悉并了解与城市绿化、公共用地管理相关的法律法规，以便在维权过程中能够准确引用法律条款，维护自己的合法权益。
面对公共用地树木被砍的情况，你首先应确认自己的合法权益，然后固定证据、与砍伐者协商或报警处理。若协商不成或对方拒绝赔偿，可依法追究其民事赔偿责任，并通过诉讼途径维护自身权益。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要，同时务必妥善保存所有相关证据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。